河北省重点中学2025届高三高考模拟 （二）数学试题.docxVIP

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河北省重点中学2025届高三高考模拟（二）数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知z=10i43-i

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知函数f(x)=x2-1的定义域为集合A，集合B

A.[-1,1] B.[-2,1]

C.

3.已知X～N(3,4)且P(X4)=

A.-24 B.-1 C.1

4.已知抛物线C：y2=6x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP=3FQ

A.72 B.3 C.52

5.已知向量a=(sinθ,cosθ)，b

A.3 B.5

C.6 D.

6.已知3cos(2α+β

A.15 B.5 C.-15

7.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”我们把(1+1%)365看作每天的“进步”率是0.01，一年后的值约为1.01365≈37.7834；把(1-1%)365看作每天的“退步”率是0.01，一年后的值约为0.99365≈0.0255，此时一年后的“进步”值是“退步”值的1.013650.99365≈1481倍.那么，大约经过(????)天，“

A.130天 B.149天 C.120天 D.155天

8.设双曲线E:x2a2-y2b2=1(a0,b

A.255 B.52

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.函数fx=sinx+

A.fx+2π=fx

B.x=π4是函数y=fx

10.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(xy

A.f(x2)≥2f(x

11.已知等比数列an的首项a1=1,?q=3，在an中每相邻两项之间都插入

A.an=3n-1 B.当k=2时，bn=3n-13

C.当k=2时，b

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.设随机事件A，B，已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P

13.已知函数fx=sinωx?sinωx+π3+a(ω0,a

14.如图，正四面体ABCD的棱长为2，以AB为斜边作等腰直角三角形ABP，正四面体ABCD绕直线AB旋转，则在旋转的过程中，直线AP，BC所成角为α，则cosα的最大值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知函数f(x)=-2alnx+12x2+x(1-2a)(

16.(本小题15分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥BC，AB=BC=22，AD=DC=5，点M为棱PD上一点，PA=PC，O为AC的中点．

(1)证明：平面PBD⊥平面MAC．

(2)已知PD=

17.(本小题15分)

“源·韵——西藏传统服饰活态展示系列活动”圆满举办.西藏博物馆为充分发挥阵地优势，传承弘扬中华优秀传统文化、促进各民族交往交流交融、培育引领各族人民文化生活新风尚，在2023年雪顿节前推出“源·韵——西藏传统服饰活态展示活动”，与观众一起感受传统文化的雅韵，为游客提供“正本清源”的西藏民俗活态体验.其中“西藏服饰文化”项目火爆“出圈”，倍受广大游客喜爱，为了解藏服体验店广告支出和销售额之间的关系，在八廓街附近抽取7家藏服体验店，得到了广告支出与销售额数据如下：

体验店

A

B

C

D

E

F

G

广告支出/万元

1

2

3

4

5

6

7

销售额/万元

3

4

6

8

11

15

16

对进入G体验店的200名游客进行统计得知，其中女性游客有140人，女性游客中体验藏服的有90人，男性游客中没有体验藏服的有40人．

(1)请将下列2×2列联表补充完整，依据小概率值

性别

是否体验藏服

合计

体验藏服

没有体验藏服

女

90

140

男

40

合计

200

(2)设广告支出为变量x(万元)，销售额为变量y(万元)，根据统计数据计算相关系数r，并据此说明可用线性回归模型拟合y与x的关系(若

(3)建立y关于x的经验回归方程，并预测广告支出为10万元时的销售额(精确到

附：参考数据及公式：i=17xi2=140，i=17yi2=727，

在线性回归方程中y=bx+a

χ2=n

α

0.05

0.01

0.001

x

3.841

6.635

10.828

18.(本小题17分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1?(0ba4)的离心率为e，右焦点F(1,0)，椭圆在第一象限上有一动点P，点P到直线x=4的距离为d，当d=3时，点P的纵坐标为32．

(1)求椭圆方程及

19.(本小题