河南省2025年高考数学模拟试卷H3(含解析).docxVIP

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河南省2025年高考数学模拟试卷H3

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知数列{an}满足a1=2，

A.7 B.8 C.10 D.11

2.已知动点P在圆O:x2+y2=4上，若以点P为圆心的圆经过点Q(1,1)，且与圆O交于A，B两点，记点P到直线A

A.2 B.3 C.2

3.已知抛物线C：y2=2px(p0)，过抛物线焦点F的直线与抛物线C交于A、B两点，交抛物线的准线于点P，若

A.223 B.423

4.对任意两个非零的平面向量a和b，定义：a⊕b=a?b|a|2+|b|2，a⊙b

A.1 B.32 C.1或54 D.1

5.已知函数y=2cos(ωx+φ)(ω0,

A.ω=2，φ=π4 B.ω=2，φ=π2

6.“x6”是“x16

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.函数f(x)满足：?x，y∈Z，f(

A.4900 B.4950 C.5000 D.5050

8.已知函数f(x)=mlnx?4

A.0≤m≤4 B.m≥4

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知z1，z2，z3∈C，且

A.若z1z3=z2z3，则z1=z2

10.已知点A(1,4)，B(3,2)，C(2,?1)

A.x+y?1=0 B.x

11.如图，在棱长为6的正方体ABCD?A1B1C1D1上，点M为体对角线BD1靠近D1点的三等分点，点E，F为棱A

A.平面MEF与底面ABCD的夹角余弦值为57777

B.点D到平面MEF的距离为67711

C.点D到点P的距离最大值为6345

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数fx=32x

13.已知指数函数f(x)=ax(a0且

14.某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如表所示，其中x∈N*，且x16，若有90%的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则

对工作满意

对工作不满意

男

5

5

女

4

6

附：K2=n(

P

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知向量m=(3cosx+sinx,1),n=(sinx,1

16.(本小题15分)

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，使平面ABD

17.(本小题15分)

经典比特只能处于“0”态或“1”态，而量子计算机的量子比特可同时处于“0”或“1”的叠加态，某台量子计算机以序号1，2，3，…，2k(k∈N*)的粒子自旋状态为量子比特，每个粒子的自旋状态等可能的处于“0”态(下旋状态)或“1”态(上旋状态)，现记序号为奇数的粒子中，处于“0”态的个数为X，序号为偶数的粒子中，处于“1”态的个数为Y．

(1)当2k=4时，求随机变量X的分布列和期望：

(2)在这2k个粒子中，求事件“X=Y”的概率；

18.(本小题17分)

已知圆M：(x?2a)2+(y?a)2=16(a≠0)的圆心M在抛物线N：x2=2py(p0)上，且圆M与抛物线N的准线相切.如图，过抛物线N上的三个不同点A，B，C(B在A，C之间)，作抛物线的三条切线，分别两两相交于点D，E，F．

(1

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=eaxsinx．

(1)求f(x)的图象在x=0处的切线方程；

(2)若x≤π2时，f

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：∵数列{an}满足a1=2，an=an?1+6n

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查圆与圆的位置关系，点到直线的距离公式，换元法，三角函数知识，属于较难题．

设P(m,n)，可得到x

【解答】

解：设P(m,n)，因为动点P在圆O:x2+y2=4上，所以m2+n2=4，

圆P：x?m2+y?n2=m?12+n?12，AB为两圆的公共弦，

联立得x?m2+y?n

3.【答案】D?

【解析】【分析】

分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别为A1，B1，过点A作AE⊥BB1，垂足为E

【解答】

解：如图，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别为A1，B1，

过点A作AE⊥BB1，垂足为E，

因为F是PB的中点，所以|B1F|=