1.5.2 三角形全等的判定 课件 八年级数学上册 浙教版2024.pptxVIP

第一章三角形的初步知识1.5.2三角形全等的判定

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标01021.掌握三角形全等（SAS）的判定方法.2.掌握线段垂直平分线的性质定理.3.会运用三角形全等的判定方法、线段的中垂线的性质，解决两条线段相等、两个角相等的问题.

02新知导入问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？

03新知探究三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．给出三个条件时，有四种可能．你能说出是哪四种吗？（1）三内角（2）三条边（3）两边一内角（4）两内角一边SSS不能？？

03新知讲解（1）两边及其夹角；（2）两边及一边的对角．两边一内角ABCDEF

03新知讲解探究1：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，C′A′＝CA，∠A′=∠A（即保证两边和它们的夹角分别相等）.它们全等吗？

03新知讲解（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；A′B′C′画法：（3）连结B′C′．（1）画∠DA′E=∠A；ED将△A′B′C′剪下，发现△ABC与△A′B′C′全等．ABC画一个角等于已知角：量角器；尺规

03新知讲解提炼概念两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．简称“边角边”和“SAS”．在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．ABCDEF基本事实：几何语言：

03新知讲解探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，C′A′＝CA，∠B′=∠B（即保证两边和其中一边的对角分别相等）．它们全等吗？

03新知讲解（3）以A′为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B′E交于两点C′，F．画法：（2）在射线B′D上截取B′A′=BA；（1）画∠DB′E=∠B；A′B′C′EDABCF

03新知讲解所以SSA不能判定全等．而△ABC与△A′B′C′不全等．△ABC≌△A′B′F，A′B′C′EDABCF

03新知讲解【例4】已知：如图，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD.求证：△AOB≌△COD.证明：在△AOB和△COD中，OA＝OC(已知）,∵∠AOB=∠COD(对顶角相等），OB=OD(已知），∴△AOB≌△COD(SAS).ABCDO

03新知讲解

03新知讲解归纳概念由上面探究可知：（1）两边及夹角对应相等可以确定三角形的形状；（2）两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状（即“边边角”对应相等或“SSA”），两个三角形不一定全等.

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.如图，BD、AC交于O，若OA=OD，用“SAS”证△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DCB．OB=OCC．∠A=∠DD．∠AOB=∠DOCB

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE

求证：∠BAE=∠CAE

证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)?

EB=EC∠ABE=∠ACEAE=AE

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE

求证：∠BAE=∠CAE

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：解：上面证明过程不正确；错在第一步，正确过程如下：

在△BEC中，∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB

又∵∠ABE=∠ACE

∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC

在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC

∴△AEB≌△AEC（SSS）

∴∠BAE=∠CAE.

04课堂练习【综合拓展类作业】ABOCD3.如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?

05课堂小结两边及其夹角分别相等的两个三角形三角形全等的“SAS”判定：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.（1）已知两边，必须找“夹角”；（2）已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边.“SSA”不能判定两个三角形全等.

06作业布置【知识技能类作业】必做