第24章圆单元测试 (培优提升卷) (学生版)2025年新九年级数学讲练.docxVIP

人教版九年级数学

PAGE1

圆单元测试（培优提升卷）

1．（24-25九年级下·福建厦门·阶段练习）已知的半径是．点是内一点．则的长可能是（??????）

A． B． C． D．

2．（2025九年级下·全国·专题练习）如图，以△的边为直径作交于点，过点作于点．若要使是的切线，则下列补充的条件不正确的是（）

A． B． C． D．

3．（22-23九年级上·江苏苏州·阶段练习）下列命题中，正确的是（）

A．三个点确定一个圆 B．等弧所对的圆周角相等

C．直角三角形的内心与外心重合 D．与圆的一条半径垂直的直线是该圆的切线

4．（24-25九年级上·江苏盐城·阶段练习）如图，是的直径，弦于点E，如果，则的长为（）??????

A．1 B．2 C．4 D．8

5．（2025·湖南长沙·二模）如图，是的直径，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

6．（21-22九年级上·陕西安康·期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，的半径为2，点P的坐标为，若将沿y轴向下平移，使得与x轴相切，则向下平移的距离为（????）

A．1 B．5 C．3 D．1或5

7．（2025·安徽滁州·一模）如图，四边形是的内接四边形，，，则的大小为（???）

A． B． C． D．

8．（2025·重庆·模拟预测）如图，在矩形中，点在边上，，以为圆心，的长为半径画弧，这条弧恰好经过点，且交于点，则阴影部分的面积为（???）

A． B． C． D．

9．（2025·河南信阳·三模）如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点，在轴上，顶点在轴上，若正六边形的中心点的坐标为则点的坐标为（???）

A． B． C． D．

10．（上海市闵行区2024-2025学年下学期七年级期末数学试题）一张直角三角形纸片，两条直角边长分别为a和，将纸片先绕长为b的直角边所在直线旋转一周，得到圆锥体甲；再绕长为a的直角边所在直线旋转一周，得到圆锥体乙，关于这两个圆锥体，有下列两个结论：

①甲、乙的侧面积之比为；②甲、乙的体积之比为．

对于结论①和②，下列说法正确的是（????）

A．①正确，②错误 B．①②都正确

C．①错误，②正确 D．①②都错误

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．（2025·福建厦门·二模）已知直线l与相交，圆心O到直线l的距离为，则的半径可能为．（只写一个）

12．（2025·广西南宁·模拟预测）圆底烧瓶是化学实验中常用的反应容器．图1是一个装有液体的圆底烧瓶（厚度忽略不计），图2是它的侧面示意图．若烧瓶中液体水平宽度为，竖直高度为，则的半径为；

13．（24-25九年级下·全国·假期作业）如图，在正多边形中，若，则该多边形的边数为．

14．（2025·山西朔州·三模）如图，数学课上，老师让同学们从卡纸上剪下一个扇形，它可以折成一个底面半径为，高为的圆锥体，那么这个扇形的圆心角的度数是．

15．（2025·广东广州·二模）如图，正方形的边长为6，以边为直径在正方形内部作半圆，圆心为O，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点F，与相交于点E，则．

16．（24-25九年级下·河北石家庄·开学考试）如图，在直角坐标系中，以点为圆心，画半径的圆，点为直线上的一个动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为

??

三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（23-24九年级上·浙江绍兴·阶段练习）如图，在单位长度为1的正方形网格图中，一条圆弧经过网格点三点，请在网格中进行下列操作：

??

(1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置．

(2)写出D点坐标为_________，并求的半径长．

18．（23-24九年级上·广东东莞·期末）如图，正六边形内接于，边长为2．

(1)求的直径的长；

(2)求的度数．

19．（23-24九年级上·浙江杭州·期中）已知：如图，是的直径，弦于点，是上的一点，、的延长线交于点

(1)求证：；

(2)若，的度数为，求的度数．

20．（2025·河北秦皇岛·一模）如图1，某公园有一个圆形音乐喷泉，为了保障游客安全，管理部门打算在喷泉周围设置一圈防护栏现在对喷泉进行测量和规划，其示意图如图2所示，相关信息如下：

信息二：点O为喷泉中心，是喷泉边缘的一条弦，米，D是弦的中点，连接并延长，交劣弧于点C，米．

信息二：已知防护栏要距离喷泉边缘1米，以O为圆心，R为半径作防护栏所在圆．请根据以上信息解答下列问题

(1)求喷泉的半径；

(2)要在防护栏上每隔1.5米安装一盏景观灯，大约需要安装多少盏景观灯？（取3.1