高一不等式题目及答案.docVIP

高一不等式题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.不等式\(2x-13\)的解集是（）

A.\(x1\)B.\(x2\)C.\(x2\)D.\(x1\)

2.若\(ab\)，则下列不等式正确的是（）

A.\(a+2b+2\)B.\(3a3b\)C.\(-a-b\)D.\(a-1b-1\)

3.不等式\(x^2-3x+20\)的解集为（）

A.\(\{x|1x2\}\)B.\(\{x|x1或x2\}\)C.\(\{x|x1\}\)D.\(\{x|x2\}\)

4.已知\(x0\)，\(y0\)，且\(x+y=1\)，则\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)的最小值是（）

A.2B.4C.6D.8

5.不等式\(\frac{x-1}{x+2}\leq0\)的解集是（）

A.\(\{x|-2x\leq1\}\)B.\(\{x|x\leq-2或x\geq1\}\)C.\(\{x|-2\leqx\leq1\}\)D.\(\{x|x-2或x\geq1\}\)

6.若\(x2\)，则\(x+\frac{4}{x-2}\)的最小值为（）

A.4B.6C.8D.10

7.不等式\(ax^2+bx+20\)的解集是\(\{x|-\frac{1}{2}x\frac{1}{3}\}\)，则\(a+b\)的值为（）

A.-14B.14C.-10D.10

8.已知\(a\)，\(b\inR\)，且\(ab0\)，则下列不等式中恒成立的是（）

A.\(a^2+b^22ab\)B.\(a+b\geq2\sqrt{ab}\)C.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\frac{2}{\sqrt{ab}}\)D.\(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\geq2\)

9.不等式\(|x-1|2\)的解集是（）

A.\(\{x|-1x3\}\)B.\(\{x|x-1或x3\}\)C.\(\{x|x-1\}\)D.\(\{x|x3\}\)

10.设\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y\geq2\\x-y\leq2\\y\leq2\end{cases}\)，则\(z=2x-y\)的最大值为（）

A.2B.4C.6D.8

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列不等式中，正确的是（）

A.\(x^2+1\geq2x\)B.\(a^2+b^2\geq2ab\)C.\((\frac{a+b}{2})^2\geqab\)D.\(x^2+\frac{1}{x^2}\geq2\)

2.若\(ab0\)，则下列不等式成立的是（）

A.\(\frac{1}{a}\frac{1}{b}\)B.\(a^2b^2\)C.\(a+b2\sqrt{ab}\)D.\(a^3b^3\)

3.不等式\(x^2-5x+6\geq0\)的解集为（）

A.\(\{x|x\leq2\}\)B.\(\{x|x\geq3\}\)C.\(\{x|2\leqx\leq3\}\)D.\(\{x|x2或x3\}\)

4.已知\(x\)，\(y0\)，且\(x+2y=1\)，则下列说法正确的是（）

A.\(xy\)的最大值为\(\frac{1}{8}\)B.\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)的最小值为\(3+2\sqrt{2}\)

C.\(x^2+4y^2\)的最小值为\(\frac{1}{2}\)D.\(x+y\)的最大值为\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

5.若关于\(x\)的不等式\(ax^2+bx+c0\)的解集为\(\{x|mxn\}(mn0)\)，则下列说法正确的是（）

A.\(a0\)B.\(b0\)C.\(c