新课标高考总复习数学39第四章第9课时正弦定理、余弦定理的应用举例65.pdfVIP

第四章三角函数与解三角形

第9课时正弦定理、余弦定理的应用举例

第9课时正弦定理、余弦定理的应用举例

[考试要求]能够运用正弦定理、余弦定理等知识解决一些与测量和

几何计算有关的实际问题.

第9课时正弦定理、余弦定理的应用举例链接教材·夯基固本典例精·核心考点课时分层作业

链接教材·夯基固本

测量中的几个常用术语

术语名称术语意义图形表示

在目标视线与水平视线(两者在同一铅

垂平面内)所成的角中，目标视线在水

仰角与俯角

仰角

平视线上方的叫做______，目标视线

俯角

在水平视线下方的叫做______

第9课时正弦定理、余弦定理的应用举例链接教材·夯基固本典例精·核心考点课时分层作业

术语名称术语意义图形表示

某点的指北方向线起按顺时针方向

方位角

方位角到目标方向线之间的夹角叫做_____

[0,2π)

_，方位角θ的范围是_______

例：(1)北偏东α：

正北或正南方向线与目标方向线所成

方向角的小于90°角，通常表达为北(南)偏东(

(2)南偏西α：

西)α

第9课时正弦定理、余弦定理的应用举例链接教材·夯基固本典例精·核心考点课时分层作业

一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)东北方向就是北偏东45°的方向．()

√

(2)A处望B处的仰角为α，B处望A处的俯角为β，则α，β的关系

为α＋β＝180°.()

×

(3)方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间

的位置关系．()

√

√

第9课时正弦定理、余弦定理的应用举例链接教材·夯基固本典例精·核心考点课时分层作业

二、教材经典衍生

1．(人教A版修第二册P49例9改编)如图，在河岸AC测量河的宽度，

测量下列四组数据，较适宜的是()

A．a，c，α

B．b，c，α

C．c，a，β

D．b，α，γ

√

第9课时正弦定理、余弦定理的应用举例链接教材·夯基固本典例精·核心考点课时分层作业

2．(人教A版修第二册P练习T改编)一艘轮船以18nmile/h的速

511

度沿北偏东40°的方向直线航行，在行驶到某处时，该轮船南偏东

20°方向上10nmile处有一灯塔，继续行驶20min后，轮船与灯塔的

距离为()

A．17nmileB．16nmi