新课标高考总复习数学04第一章第4课时基本不等式231.pdfVIP

第一章集合、常用逻辑用语、不等式

第4课时基本不等式

第4课时基本不等式

[考试要求]1.了解基本不等式的推导过程.2.会用基本不等式解决简

单的最值问题.3.理解基本不等式在实际问题中的应用．

第4课时基本不等式链接教材·夯基固本典例精研·核心考点课时分层作业

链接教材·夯基固本

a0，b0

(1)基本不等式成立的条件：___________.

a＝b

(2)等号成立的条件：当且仅当_____时取等号．

(3)其中，_______叫做正数a，b的算术平均数，_____叫做正数a，b

的几何平均数．

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2．利用基本不等式求最值

已知x0，y0，则

提醒：利用基本不等式求最值满足三个条件：“一正、二定、三

相等”．

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[常用结论]

几个重要的不等式

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一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

×

×

×

×

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二、教材经典衍生

1．(人教A版必修第一册P45例2改编)设x＞0，y＞0，且x＋y＝18，则

xy的最大值为()

A．80B．77

C．81D．82

√

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√

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3．(多选)(人教A版必修第一册P练习T改编)若a，b∈R，则下列不

462

等式成立的是()

√

√

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4．(人教A版必修第一册P46例3(2)改编)一段长为30m的篱笆围成一

个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，当这个矩形的长为________m，

宽为________m时，菜园面积最大．

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典例精研·核心考点

考点一利用基本不等式求最值

配凑法

A．最大值