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2025年河南高考数学真题答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(f(x)=x^2-4x+4\)的最小值是：

A.0

B.1

C.4

D.-4

2.直线\(y=2x+3\)与\(y=-x+1\)的交点坐标是：

A.(1,3)

B.(-1,3)

C.(1,-1)

D.(-1,-1)

3.已知\(\sin\theta=\frac{3}{5}\)，且\(\theta\)在第一象限，则\(\cos\theta\)的值是：

A.\(\frac{4}{5}\)

B.\(-\frac{4}{5}\)

C.\(\frac{3}{5}\)

D.\(-\frac{3}{5}\)

4.集合\(A=\{x|x^2-5x+6=0\}\)中元素的个数是：

A.0

B.1

C.2

D.3

5.函数\(y=\ln(x)\)的定义域是：

A.\((-\infty,0)\)

B.\((0,+\infty)\)

C.\((-\infty,+\infty)\)

D.\([0,+\infty)\)

6.向量\(\vec{a}=(1,2)\)和\(\vec{b}=(2,1)\)的点积是：

A.3

B.4

C.5

D.6

7.双曲线\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)的渐近线方程是：

A.\(y=\pm\frac{b}{a}x\)

B.\(y=\pm\frac{a}{b}x\)

C.\(y=\pm\sqrt{a^2+b^2}x\)

D.\(y=\pm\sqrt{a^2-b^2}x\)

8.已知\(\tan\alpha=2\)，则\(\sin\alpha\)的值是：

A.\(\frac{2}{\sqrt{5}}\)

B.\(\frac{1}{\sqrt{5}}\)

C.\(\frac{2}{\sqrt{6}}\)

D.\(\frac{1}{\sqrt{6}}\)

9.函数\(f(x)=x^3-3x^2+2\)的导数是：

A.\(f(x)=3x^2-6x\)

B.\(f(x)=3x^2-6x+2\)

C.\(f(x)=3x^2-6x+1\)

D.\(f(x)=3x^2-6x-2\)

10.函数\(y=e^x\)的反函数是：

A.\(y=\lnx\)

B.\(y=\log_2x\)

C.\(y=\log_3x\)

D.\(y=\log_4x\)

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些函数是奇函数？

A.\(f(x)=x^3\)

B.\(f(x)=x^2\)

C.\(f(x)=\sinx\)

D.\(f(x)=\cosx\)

2.以下哪些是二项式定理的应用？

A.\((a+b)^2\)

B.\((a-b)^3\)

C.\((a+b)^n\)

D.\((a-b)^n\)

3.以下哪些是三角函数的基本恒等式？

A.\(\sin^2x+\cos^2x=1\)

B.\(\tanx=\frac{\sinx}{\cosx}\)

C.\(\cotx=\frac{1}{\tanx}\)

D.\(\secx=\frac{1}{\cosx}\)

4.以下哪些是复数的基本运算？

A.加法

B.乘法

C.除法

D.开方

5.以下哪些是矩阵的基本运算？

A.矩阵加法

B.矩阵乘法

C.矩阵转置

D.矩阵求逆

6.以下哪些是概率论中的基本概念？

A.随机事件

B.概率

C.条件概率

D.期望值

7.以下哪些是统计学中的基本概念？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

8.以下哪些是解析几何中的基本概念？

A.点

B.直线

C.平面

D.球面

9.以下哪些是微积分中的基本概念？

A.导数

B.积分

C.极限

D.级