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专题强化八卫星运动的三类问题

(分值:100分)

1~9题,每小题8分,共72分。

A级基础对点练

对点练1卫星的变轨和对接问题

1.(多选)(2023·海南卷,9)如图所示,1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前、后的轨道,下列说法正确的是()

A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速

B.飞船在1轨道的周期大于在2轨道的周期

C.飞船在1轨道的速度大于在2轨道的速度

D.飞船在1轨道的加速度大于在2轨道的加速度

2.(2025·重庆沙坪坝模拟)北京时间2024年4月26日,神舟十八号载人飞船升空6.5h后采用自主快速交会对接模式,与离地高度约390km的中国空间站天和核心舱完成对接,形成三船三舱组合体,下列说法中正确的是()

A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B.为实现对接,应先让飞船和天和核心舱处于同一轨道上,然后点火加速

C.若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动,对接后飞船速度和运行周期都变大

D.若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动,对接后飞船机械能和运行周期都变大

3.(2024·贵州毕节模拟)2024年4月25日,神舟十八号载人飞船发射成功。如图所示,模拟发射飞船过程中,飞船在椭圆轨道1上的P点点火变轨进入圆形轨道2,绕地球做匀速圆周运动。下列说法正确的是()

A.飞船在轨道1上P点的线速度大于在轨道2上P点的线速度

B.若要让飞船与同一轨道上位于前方的空间实验室对接,可将飞船加速到一个较高轨道,然后再减速追上实验室完成对接

C.飞船在两个轨道上运行时,在P点处的机械能相等

D.飞船在两个轨道上的运转周期T1T2

4.(多选)(2024·辽宁大连模拟)2023年6月15日13时30分,长征二号丁遥八十八运载火箭在太原卫星发射中心成功将吉林一号高分06A星等41颗卫星准确送入预定轨道,刷新了我国一次发射卫星数量最多的纪录。如图,火箭运行至P点时同时释放A、B两颗卫星,并分别将它们送入预定椭圆轨道1(A卫星)和椭圆轨道2(B卫星)。P点为椭圆轨道的近地点,B卫星在远地点Q处进行姿态调整并变轨到圆轨道3上运动,下列说法正确的是()

A.两卫星在椭圆轨道上运动过程中经过P点时的加速度大小关系为aAaB

B.两卫星在椭圆轨道上运动过程中经过P点时的速度大小关系为vAvB

C.变轨前,B卫星在P点的机械能等于在Q点的机械能

D.B卫星在P点的动能小于其在轨道3上Q点的动能

对点练2双星或多星模型

5.(2025·广东深圳高三期末)人类首次发现的引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。如图所示,设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径,两个黑洞的总质量为M,两个黑洞中心间的距离为L,则下列说法正确的是()

A.两黑洞的运行周期均为2πL

B.黑洞A的线速度一定小于黑洞B的线速度

C.两个黑洞的总质量M一定,L越大,角速度越大

D.黑洞A的质量一定大于黑洞B的质量

6.(多选)(2025·山东烟台高三期末)如图所示,天文观测中观测到有质量相等的三颗天体位于边长为l的等边△ABC三个顶点上,三颗天体均做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G,不计其他天体对它们的影响,关于这个三星系统,下列说法中正确的是()

A.三颗天体的质量均为4

B.三颗天体的质量均为4

C.三颗天体线速度大小均为π

D.三颗天体线速度大小均为2

对点练3天体中的追及相遇问题

7.(多选)(2025·河北沧州高三月考)2024年2月3日,我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭,成功将吉利星座02组卫星发射升空,11颗卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功。假设一颗卫星为地球的勘测卫星,该勘测卫星在赤道的上方,距离地面的高度h1=4.1×103km,地球同步卫星距地面高度h2=3.6×104km。已知地球半径R=6.4×103km,地球同步卫星的周期T=24h,勘测卫星的转动方向与地球的自转方向相同。下列说法正确的是()

A.勘测卫星的周期约为3h

B.勘测卫星的周期约为1.5h

C.假设该卫星勘测赤道上的一小片森林,至少经过约157h

D.假设该卫星勘测赤道上的一小片森林,至少经过约247h

8.(2023·湖北卷,2)2022年12月8日,地球恰好运行到火星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线,此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2,如图所示。根据以上信息可以得出()

A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8

B.当火星与地球相距最远时,两者的相对速度最大

C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之