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第3讲机械能守恒定律及其应用

(分值:100分)

1~9题,每小题9分,共81分。

A级基础对点练

对点练1机械能守恒定律的理解与判断

1.(2024·重庆卷,2)2024年5月3日,嫦娥六号探测器成功发射,开启月球背面采样之旅,探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中()

A.减速阶段所受合外力为0

B.悬停阶段不受力

C.自由下落阶段机械能守恒

D.自由下落阶段加速度大小g=9.8m/s2

2.不计阻力的情况下,关于下图所对应的描述正确的选项是()

A.图甲中,运动员上升过程中其机械能守恒

B.图乙中,秋千从A点摆到B点的过程中,小朋友所受重力的功率先逐渐增大、后逐渐减小

C.图丙中,从A至最低点C过程中,只有重力和蹦床弹力做功,运动员机械能守恒

D.图丁中,物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中,物块的机械能守恒

对点练2单物体的机械能守恒问题

3.如图所示,游乐场内的扶梯AB和水上滑梯轨道BC在B点相接,滑梯轨道BC是半径为R的四分之一光滑圆弧,圆心O点和轨道上C点恰好在水面上,整个装置处在同一竖直平面内。小朋友沿着扶梯AB运动到B点,在B点静止,当受到微小扰动时,小朋友将沿着圆弧轨道下滑。已知重力加速度大小为g,不计空气阻力,小朋友可视为质点。则小朋友滑离圆弧轨道时的速度大小为()

A.13gR B.

C.23gR

4.如图所示,在竖直面内固定三枚钉子a、b、c,三枚钉子构成边长d=10cm的等边三角形,其中钉子a、b的连线沿着竖直方向。长为L=0.3m的细线一端固定在钉子a上,另一端系着质量m=200g的小球,细线水平拉直,然后将小球以v0=3m/s的初速度竖直向下抛出,小球可视为质点,不考虑钉子的粗细,重力加速度g=10m/s2,细线碰到钉子c后,当小球到达最高点时细线拉力大小为(g=10m/s2)()

A.0 B.1N

C.2N D.3N

对点练3多物体的机械能守恒问题

5.(2024·黑龙江、吉林模拟)如图所示,两个质量相等且可视为质点的小球a、b通过铰链用长为2L的刚性轻杆连接,a球套在竖直杆M上,b球套在水平杆N上,最初刚性轻杆与细杆M的夹角为45°。两根足够长的细杆M、N固定且不接触(a、b球均可无碰撞通过O点),且两杆间的距离忽略不计,将两小球从图示位置由静止释放,不计一切摩擦,重力加速度为g。下列说法中正确的是()

A.a、b两球组成的系统机械能不守恒

B.a球到达与b球等高位置时速度大小为gL

C.a球运动到最低点时,b球速度最大,最大值为2(1+

D.a球从初位置下降到最低点的过程中,刚性轻杆对a球的弹力一直做负功

6.(多选)(2025·陕西延安高三开学考)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在足够长轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的圆环,圆环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆间的距离为d。现将圆环从图中所示的A处由静止释放,此时连接圆环的细绳与水平方向的夹角为30°,整个过程中重物都只在竖直方向运动且未与定滑轮相碰。忽略定滑轮的质量和大小,重力加速度为g,下列说法正确的是()

A.圆环刚释放时,轻绳中的张力大小为23

B.圆环刚释放时,重物的加速度大小为43

C.圆环下落到最低点的过程中,圆环的机械能一直减小

D.圆环下落到与定滑轮等高的位置时,圆环的速度大小为10

7.(2025·黑龙江牡丹江高三期末)如图所示,水平光滑长杆上套有小物块A,细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮,一端连接A,另一端悬挂小物块B,物块A、B质量相等。C为O点正下方杆上的点,滑轮到杆的距离OC=h,重力加速度为g。开始时A位于P点,PO与水平方向的夹角为37°,现将A、B由静止释放,下列说法正确的是()

A.物块A运动到C点过程中机械能变小

B.物块A经过C点时的速度大小为2

C.物块A在杆上长为3h

D.在物块A由P点出发第一次到达C点过程中,物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量

B级综合提升练

8.如图所示,在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧,上端O点与管口A的距离为2x0,一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,压缩量为x0,已知弹簧弹性势能的表达式为Ep=12kx2,不计空气阻力,则(

A.弹簧的最大弹性势能为3mgx0

B.小球运动的最大速度等于2g

C.弹簧的劲度系数为mg

D.小球运动中最大加速度为g

9.(多选)如图所示,B是质量为2m、半径为R的光滑半圆弧槽,放在光滑的水平桌面上。A是质量为6m的细长直杆,在光滑导孔的限制下,只能上下运动。物块C的质量为m,紧靠B放置。初始时,A杆被夹住,使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触,然后从静止释放。重力加速度