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第2讲力的合成与分解

(分值:100分)

1~12题,每小题7分,13~14题,每小题8分,共100分。

A级基础对点练

对点练1共点力的合成

1.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是()

A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定

B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向

C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向

D.由题给条件无法求合力大小

2.如图所示,有5个力作用于同一点O,表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线,已知F1=10N,则这5个力的合力大小为()

A.50N B.30N

C.20N D.10N

3.(2025·山东济南高三针对性训练)高空滑索因其惊险刺激而深受年轻人追捧。人通过轻绳与轻质滑环相连,开始下滑前,轻质滑环固定在钢索AB上O点处,滑环和人均处于静止状态,钢索和轻绳的夹角关系如图所示。设OA段钢索的拉力大小为T1,OB段钢索的拉力大小为T2,OC段轻绳的拉力大小为T3,下列判断正确的是()

A.T1T2T3 B.T1T3T2

C.T2T1T3 D.T3T2T1

对点练2力的分解

4.(2024·辽宁辽阳模拟)一凿子两侧面与中心轴线平行,尖端夹角为θ,当凿子竖直向下插入木板中后,用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时,凿子仍静止,侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力大小分别记为F1、F2,忽略凿子受到的重力及摩擦力,下列判断正确的是()

A.F1=Fsinθ B.F1=Fcosθ

C.F2=Ftanθ D.F2=F

5.(2023·广东卷,2)如图所示,可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面,与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用,磁力垂直壁面。下列关系式正确的是()

A.Ff=G B.F=FN

C.Ff=Gcosθ D.F=Gsinθ

6.如图所示,开口向下的“”形框架两侧竖直杆光滑固定,上面水平横杆中点固定一定滑轮。两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过光滑定滑轮相连,并处于静止状态,此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ,连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ,则A、B两滑块的质量之比为()

A.1∶2cosθ B.2cosθ∶1

C.2sinθ∶1 D.1∶2sinθ

对点练3“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题

7.如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(αβ)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则()

A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力

B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力

C.F1的水平分力大于F2的水平分力

D.F1的水平分力等于F2的水平分力

8.一质量为m的小球通过短轻绳悬挂在光滑铰链上,光滑铰链(不计质量)与轻杆连接,轻杆通过光滑铰链分别与固定点O和O连接,如图所示。已知两轻杆与水平地面和竖直墙壁的夹角都为30°,重力加速度为g,则下面轻杆和上面轻杆受到铰链的作用力大小分别为()

A.3mg,mg B.mg,3mg

C.32mg,mg D.mg,3

B级综合提升练

9.(多选)两个力F1和F2之间的夹角为θ,其合力为F。以下说法正确的是()

A.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大

B.若F1和F2大小不变,θ角减小,合力F一定增大

C.若夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,合力F可能减小

D.若F1和F2大小不变,合力F与θ的关系图像如图所示,则任意改变这两个分力的夹角,能得到的合力大小的变化范围是2N≤F≤10N

10.(2025·四川成都一模)如图所示,两固定斜面OM粗糙、ON光滑,两物块a、b通过铰链与轻杆相连,且都静止于斜面上,杆垂直于OM。当对b物体施加竖直向下的恒力时()

A.a向上滑动

B.b仍静止

C.a与OM间的摩擦力增大

D.b沿斜面向下运动

11.(2025·江苏南京师范大学附属中学期末)如图所示,两个质量均为m的小球分别套在竖直固定的光滑圆环上,圆环半径为R,一不可伸长的细线两端各系在一个小球上,细线长为23R。用竖直向上的力F拉细线中点O,可使两小球保持等高静止在圆上a、b两点不同处。当a、b间的距离为3R时,力F的大小为(重力加速度为g)()

A.2mg B.3mg

C.23mg D.33mg

12.如图所示,轻绳MN的两端固定在水平天花板上,物体A系在轻绳MN的某处,悬挂有物体B的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图,则A与B的质量之比为()

A.1∶1