【课件】同类项与合并同类项　课件　2025—2026学年人教版数学七年级上册+.pptxVIP

第四章整式的加减

4.2.1同类项与合并同类项;

【问题】汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，行驶的平均速度为96km/h;另一段为海底隧道，行驶的平均速度为72km/h.如果汽车通过海底隧道需要ah,从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，香港口岸到西人工岛的全长(单位：km)是多少?

72a+96×1.25a=72a+120a

【问1】如何计算72a+120a?

让我们共同学习人教版第四章第二节：

《同类项与合并同类项》;

第四章整式的加减

4.2.1同类项与合并同类项;

学习目标

1.通过具体情景认识同类项，理解同类项的概念，并能在多项式中找出同类项。

2.通过类比数的运算来学习式的运算，掌握合并同类项的法则。

3.能准确合并同类项，感悟合并同类项的本质。

4.体会由由特殊(具体)到一般(抽象)的数学思想和数式通性.;

-3a2b5a-9;

【例】相同字母的指数相同

A

指数3指数2

-5x3y2和X

3

含有相同字母x,y;

巩固练习

二□□

例1、下列各式中，是同类项的是(C)

A、5a2b与—5ab2B、

C、xy与—2yxD、2与a

判断同类项的方法：

1、所含字母相同，相同字母的指数也相同.

2、与系数无关，与字母的排列顺序无关.

3、几个单独的数也是同类项.;

巩固练习

□□口□□□

答案详解：

●选项A对于5a2b与-5ab2:

这两项都含有字母a和b,但在5a2b中a的指数是2,b的指数是1;在-5ab2中a的指数是1,b的指数是2,相同字母的指数不同，所以它们不是同类项。

●选项B对于31n与mn:

31n中所含字母只有n,mn中所含字母是m和n,所含字母不同，所以它们不是同类项。

●选项C对于xy与-2yx:

这两项都含有字母x和y,xy中x的指数是1,y的指数是1;-2yx中x的指数是1,y的指数是1,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以它们是同类项。

●选项D对于2与a:

2是常数项，不含有字母a,a是含有字母a的单项式，所含字母不同，所以它们不是同类项。综上，答案是C。;

巩固练习

□□

m+1=3

例2、若2xm+1y2与-3x3y2n是同类项，则m+n的值为3

2n=2;

探究新知

□□口□□□口口

(1)运用运算律计算：53×4+147×4=

89×(-3)+112×(-3)=

根据分配律可得：

53×4+147×4

=(53+147)×4

=200×4

=800;

知识回顾：乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c,此

外还有a×(b+c)=a×b+a×c。

同时其逆运算：a×c+b×c=(a+b)×c也成立。;

探究新知

口

填空：根据分配律得：

(1)83a-117a=(-34)a;83a-117a=(83-117)a=-34a

(2)7m2+8m2=(15)m2;7m2+8m2=(7+8)m2=15m2

(3)9xy2-11xy2=(-2)xy29xy2-11xy2=(9-11)ky2=-2xy2上述多项式的运算有什么共同特点?

①根据分配律把多项式各项的系数相加；

②字母部分保持不变.;

合并同类项：多项式中的同类项合并成一项.

1a2b+6a2b=(1+6)a2b=7a2b

合并同类项的法则：

1.同类项的系数相加，所得结果作为系数.

2.字母和字母的指数不变.;

典例解析

口

例4、合并下列各式的同类项：

(2)5a2+4b2+2ab-5a2-6b2

(1)

解：原式解：原式=(5a2-5a2)+(4b2-6b2)+2ab

=-2b2+2ab;

典例解析

□□□□

【方法总结】合并同类项的一般步骤：

①找：找出同类项(并做标记);

②移：运用交换律、结合律将同类项集中在一起；

③合：合并同类项；

④写：按同