第1讲　机械振动.docxVIP

第1讲机械振动

(分值:100分)

1~10题,每小题8分,11~12题,每小题10分,共100分。

A级基础对点练

对点练1简谐运动的基本特征

1.(2025·河北廊坊高三期末)弹簧振子完成一次全振动对应的物理过程如图所示,设振动的频率为f,下列说法正确的是()

A.振子由O点运动到B点的过程中,速度减小得越来越快

B.振子由B点运动到B点需要的运动时间为2

C.振子由B点运动到O点的过程中相对平衡位置的位移越来越大

D.振子完成一次全振动,平均速率为2Af

2.小球做简谐运动,若从平衡位置O开始计时,经过0.5s,小球第一次经过P点,又经过0.2s,小球第二次经过P点,则再过多长时间该振子第三次经过P点()

A.1.0s B.2.4s

C.0.8s D.2.2s

3.(多选)(2025·黑龙江齐齐哈尔模拟)某种弹簧振子做简谐运动时,动能与弹性势能随时间变化的图像如图所示,下列说法中正确的是()

A.此弹簧振子在光滑的水平面上振动

B.t0时刻弹簧振子处在位移最大处

C.弹簧振子的周期为4t0

D.弹簧振子的周期为2t0

对点练2简谐运动的表达式和图像

4.(2024·福建卷,2)某简谐运动的y-t图像如图所示,则以下说法正确的是()

A.振幅为2cm

B.频率为2.5Hz

C.0.1s时速度为0

D.0.2s时加速度方向竖直向下

5.如图甲所示,竖直悬挂弹簧振子在C、D两点之间做简谐运动,O点为平衡位置,振子到达D点开始计时,规定竖直向下为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x-t图像,则()

A.弹簧振子从D点经过O点再运动到C点为一次全振动

B.图乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向

C.弹簧振子的振动方程为x=0.1sin2πt

D.弹簧振子在前2.5s内的路程为1m

对点练3单摆及其周期公式

6.在同一地方,甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动,其振动图像如图所示,可知甲、乙两个单摆的摆长之比为()

A.2∶3 B.3∶2

C.4∶9 D.9∶4

7.(2025·湖南常德高三期末)荡秋千是人们喜爱的一种运动,如图为一种秋千的原理图。绳子一端固定于O点,另一端系一个可视为质点的小球,在O点正下方钉一个钉子A,小球从左边某一位置由静止摆下,摆角θ5°,g=10m/s2,O点离球心的距离为4m,OA距离为3m,此绳子拉力突然增加会导致绳子可能断裂,当小球摆动61s时绳子突然断裂,则该绳子最多承受多少次拉力的突然增加()

A.11 B.20

C.21 D.31

对点练4受迫振动和共振

8.(多选)(2025·广东汕头高三期末)如图所示,振动桩锤是桩基础施工的重要设备之一。桩锤工作时引起桩身周围土体振动,使桩身和土体间的粘合度降低,从而减小沉桩阻力。下列说法正确的是()

A.针对不同土体,最有利于沉桩的桩锤振动频率可能不同

B.针对同种土体,桩锤的振动频率越大,桩身周围土体的振动幅度一定越大

C.桩锤稳定工作后,桩身周围无论哪种土体,其振动频率都与桩锤的振动频率相同

D.为保障打桩机机身的稳定,桩锤的振动频率应尽量接近机身的固有频率

9.某种减噪装置结构如图所示,通过装置的共振可吸收声波。已知其固有频率为f0=60σL(SI制),其中σ为薄板单位面积的质量,L为空气层的厚度。经测试发现它对频率为200Hz的声音减噪效果最强,若外界声波频率由200Hz变为300Hz,则(

A.系统振动频率为200Hz

B.系统振动频率为300Hz

C.为获得更好减噪效果,可仅增大L的大小

D.为获得更好减噪效果,可仅换用σ更大的薄板

B级综合提升练

10.(2024·北京卷,9)如图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况,以向上为正方向,得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线,如图乙所示。下列说法正确的是()

A.t=0时,弹簧弹力为0

B.t=0.2s时,手机位于平衡位置上方

C.从t=0至t=0.2s,手机的动能增大

D.a随t变化的关系式为a=4sin(2.5πt)m/s2

11.在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸,一带有铅笔的弹簧振子在A、B两点间做机械振动,可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为k=10N/m,振子的质量为0.1kg,白纸移动速度为0.4m/s,弹簧弹性势能的表达式为Ep=12ky2,不计一切摩擦。在一次实验中得到如图所示的图线,则下列说法中正确的是(

A.该弹簧振子的振幅为16cm

B.该弹簧振子的周期为0.25s

C.该弹簧振子的最大加速度为8m/s2

D.该弹簧振子的最大速度为1.6m/s

C级培优