24.2.2直线和圆的位置关系 课件- 2025-2026学年人教版数学九年级上册.pptxVIP

24.2.2直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系;

学习目标

1.了解直线和圆的位置关系及其相关概念.(重点)

2.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系.(难点)

3.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算.;

新知探究

活动：

1、固定直线，移动圆，探究直线和圆的位置关系.

2、固定圆，移动直线，探究直线和圆的位置关系.

思考：你觉得直线和圆有哪些不同的位置关系?

你的分类标准是什么?;

直线和圆只有一个公共点时，称这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个点叫切点。

直线和圆没有公共点时，称这条直线与圆相离。

定义法：位置关系仁→公共点个数;

直线与圆的位置关系;

随堂练习辨析概念

看图判断直线1与◎0的位置关系

.O.O

相离相交

.O

相交;

如果，公共点的个数不好判断，该怎么办?

“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析?;

1.回顾点和圆

设⊙O的半径为

点P在圆外点P在圆上点P在圆内

联系点和直线和圆;

直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离

drd=rdr

判断直线与圆的位置关系的方法如下：

(1)定义；(2)d与r的大小关系。;

随堂演练

1.已知圆的半径为4cm,设直线和圆心的距离为d:

(1)若d=3cm,则直线与圆相交,直线与圆有2个公共点.

(2)若d=4cm,则直线与圆相切，直线与圆有1个公共点.

(3)若d=5cm,则直线与圆相离,直线与圆有0个公共点

变式已知⊙O的半径r为4cm,圆心0与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围：

(1)若AB和◎0相离，则d4cm;

(2)若AB和⊙0相切，则d=4cm;

(3)若AB和◎O相交，则Ocm≤d4cm;

2、在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?

(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.

解：过点C作CD⊥AB于点D,设CD=d.

在△ABC中，

AB=√AC2+BC2=√32+42=5.

根据三角形的面积公式有;

当r=2.4cm或3cmr≤4cm时，◎C与线段AB有

一个公共点.

当2.4cmr≤3cm时，◎C与线段AB有两公共点.;

智力大挑战;

课堂小结

直线与圆的位置关系;

请分别把下面位置关系及名称拖到图中

对应方框里，识别圆与直线的位置关系。

切线

相切

割线

相交

相离离线