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不等式的基本性质测试

单项选择题（每题1分，共20题）

1.若\(ab\)，则下列式子正确的是（）

A.\(a+2b+2\)B.\(a-2b-2\)C.\(2a2b\)D.\(-2a-2b\)

2.已知\(ab\)，则下列不等式中不成立的是（）

A.\(a+3b+3\)B.\(3a3b\)C.\(\frac{a}{3}\frac{b}{3}\)D.\(-3a-3b\)

多项选择题（每题2分，共10题）

1.若\(ab\)，则以下不等式一定成立的有（）

A.\(a+cb+c\)B.\(acbc\)C.\(a-cb-c\)D.\(\frac{a}{c}\frac{b}{c}\)

2.不等式\(x+12\)的解可能是（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(0\)

判断题（每题1分，共20题）

1.若\(ab\)，\(c\)为任意实数，则\(ac^2bc^2\)。（）

2.由\(xy\)能推出\(x+5y+5\)。（）

简答题（每题5分，共4题）

1.简述不等式的基本性质1。

答案：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即若\(ab\)，那么\(a±cb±c\)。

2.若\(3x6\)，根据不等式性质求\(x\)的取值范围。

答案：不等式两边同时除以\(3\)，不等号方向不变，由\(3x6\)可得\(x2\)。

讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论在不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号方向为什么要改变？

答案：可以通过举例说明，比如\(21\)，两边同时乘\(-1\)，若不等号方向不变则\(-2-1\)，这显然错误，只有不等号方向改变为\(-2-1\)才正确，所以不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。

2.举例说明不等式性质在生活中的应用。

答案：如比较购买不同数量商品的总价。苹果单价\(5\)元/斤，若买\(3\)斤花费\(15\)元，买\(5\)斤花费\(25\)元，因为\(53\)，根据不等式性质，单价不变时，购买数量多的总价更高。

答案

单项选择题

1.D

2.D

多项选择题

1.AC

2.BC

判断题

1.×

2.√