FY25暑假初二A06 一元二次方程的解法【教师版】 .pdfVIP

06A—元二次方程的解法

嫌考情链接

1.本次任务由三个部分构成

(1)因式分解法

⑵配方法

(3)求根公式法

2.考情分析

(1)—元二次方程的解法是一元二次方程的要部分，属于方程与代数式板块，占中考考

分值约20%o

(2)主要考察一元二次方程的三种解题方法，以考察解答题为主。

(3)对应教材：八年级上册第十七章一元二次方程第二节一元二次方程的解法。

(4)利用因式分解法、配方法及求根公式法解一元二次方程是八年级数学上学期第十七章

第二节内容，主要对一元二次方程因式分解、配方法和求根公式法三种解法进行讲解，点

是对一元二次方程这三种解法的原理和过程的理解，难点是这三种解法在解一元二次方程

中的灵活应用.通过这节课的学习一方面为我们后期学习根的判别式提供依据，另一方面也

为后面学习一元高次方程奠定基础。

环节需要时间

自主任务讲解10分钟

切片1:因式分解法20分钟

切片2：配方法35分钟

切片3：求根公式法35分钟

出门10分钟

错题整理10分钟

1

嫌知识加油站1——因式分解法［建议时长：20分钟】

S

幽。考点一：因式分解法解一元二次方程

知识笔记1

1.因式分解法定义

运用因式分解的手段求一元二次方程根的方法叫做.

2.因式分解法理论依据

(1)当力顼=0日寸，必有刀=。或3=。；当刀=。或3=。时，必有43=0.

(2)通过因式分解，把的形式，从而把解一

元二次方程的问题转化为解的问题.

3・解一元二次方程一般步骤

(1)将方程；

(2)将方程左边的二次三项式分解为；

(3)令每一个因式分别为零，得到两个；

(4)分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.

【填空答案】

1.因式分解法

2.一元二次方程化成两个一次因式的积等于零；一元一次方程

3右边化为零；两个一次因式的乘积；一元一次方程

例题1：

(1)(★★☆☆☆)(2022-青浦区东方中学期末)方程3+1)(「2)=0的解是.

(2)(★★☆☆☆)(2022•杨浦区期末)方程山+3)二4(,+3)的解是.

(3)(★★☆☆☆)(2023秋•崇明区期末)方程》(2「1)二2「1的解为.

(4)(★★★☆☆)用因式分解法解方程：4x(3%+2)-(2%-5)(3%+2)=0

【配题说明］提取公因式因式分解法解方程

2

【常规讲解］

(1)解:・.・+1)(「2)二0,

二x+l=O,x-2=0,、1二一1,*2=2.

故答案为也二一1,*2=2.

(2)解：心+3)二4(》+3),

移项得：x(x+3)-4(x+3)=0,

分解因式得：(3)(x—4)=0,

x+3=O,x—4=0,

解方程得：

x2=3,x2=4.

故答案为：—3或4.

(3)解：移项,得x(2x-1)-(2x-1)=0#

提公因式，得，(2厂i)a-i)=o,

解得2x-1=