FY25暑假初三A11B08 二次函数的概念与三种基本性质【学生版】 .pdfVIP

11A/B08二次函数的概念与三种基本性质

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1.本次任务由四个部分构成

(1)二次函数的概念

(2)y^ax2的图与性质

(3)尸破2+。的图与性质

(4)y=q(x+m)2的图与性质

2.考情分析

(1)二次函数的概念与图，属于图形与几何部分，占中考考分值约15%.

(2)二次函数的概念与图以选择和填空题为主，会与相似结合在解答题中进行考察.

(3)对应教材：初三上册，第二十六章：二次函数，26.1二次函数的概念26.2二次函数的

图

(4)本讲首先讲解二次函数的概念，需学会判断一个函数是否是二次函数，重点是学会在

实际问题中用二次函数描述两个变量之间的依赖关系，并确定函数定义域.

其次，在理解了二次函数概念的基础上，本讲主要讲解二次函数破2、尸q/+C和二次

函数y=^(x+m)2的图及其性质.重点是通过学习抛物线，二破2平移得到二次函数

y=ax2+c和二次函数y=a(x+m)2的方法，掌握二次函数y=ax2+c和二次函数

y=a(x+m)2的直观性质，并体会图形运动的运用.熟练掌握特殊二次函数的图是学习二

次函数y^ax2+bx+c的基础.

义郭知识加油站1——二次函数的概念

疚。考点一：二次函数的概念

知识笔记1

二次函数的概念

—般地，解析式形如（其中a、b、c是常数，且0）的函数叫做二次

函数.

二次函数定义域为.而在具体问题中，函数的定义域根据实际意义来确定.

例题1：

（1）（2023•杨浦区一模）下列函数中，二次函数是（）

A.y=x+\B.y=x{x+1）C.j=（x+l）2-x2D.y=—v

x

（2）（2022-金山区张堰二中期末）下列函数中，是二次函数的是（）

A.y=—3x+5B.2/C.y=（x+l）2-x2D.y

⑶（2022•宝山区罗山中学一模）如果函数（秫+1）/小+2是二次函数,那么m=

练习1：

(1)(2020.闵行区一模)下列函数中，是二次函数的是()

2

A.y=——-3xB.y=-(x-1)2+x2C.y=llx2+29xD.y=ax2+bx+c

x

(2)(2020-#陀区一模)下列函数中，关于尤的二次函数是()

A.y=ax2+bx+cB.—C.y=x(x+l)D.y=(x+2)2-x2

x+13

(3)如果y=(k-3)x2+k(x-3)是二次函数，那么k需满足的条件是.

2

房。考点二：二次函数的定义域与系数

例题2:

(1)(2023•静安区校级期末)函数y=2x2+3x-l的定义域是

(2)(2020•杨浦区期末)二次函数+2)2的二次项系数为一次项系数为。，常数

项为c,则b2-4ac-.

练习2:

(1)二次函数户+2工+3的定义域为()

A.%0B.为一切实数C.y2D.为一切实数

(2)下列函数中3,t为自变量),哪些是二次函数？如果是二次函数，请指出二次项、

一次项系数及常数项.

①y=—：+；(2)y=(x-3)(4-2x)+2x2;

③s=yjs1+1+3；@y=x2—3\[x—6.