FY25暑假初一A08 乘法公式（二）【教师版】 .pdfVIP

A08乘法公式（二）

考情链接

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1.本次任务由三个部分构成

（1）完全平方公式知二求二

（2）x+上型

x

（3）平方的非负性

2.考情分析

（1）主要考察一下几个方面平方差和完全平方公式的计算及其应用，常常在期中期末以计

算的形式进行考察。同时也会延伸出知二求二、、凑完全平方等型。

（2）平方差公式、完全平方公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”

的应用，也是后继知识因式分解、分式等的基础，对整个知识体系也起到了承上启下的作用，

在初中阶段占有很重要的地位.

环节需要时间

课后练习讲解10分钟

切片1:完全平方公式知二求二30分钟

切片2：x+上型20分钟

X

切片3:平方的非负性35分钟

出门测15分钟

借整理10分钟

1

知识加油期——完全平方公式知二求二【建议时抵分钟】

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知识笔记

1、”知二求二四种元素：

我们把完全平方公式进行拆解，可以得到、、、

这四个代数式，只要知道其中两个代数式的值，就可以求出另外两个代数式

的值

2、知二求二的四个常用公式：

（1）（X+*）2=.

（2）（x-y^=.

（3）9=.

（4）%2*+y2=.

1、x+*；x-y-xy；『+尸

2、（1）『+尹+2冲（2）『+*2_2”（3）3+二）23。）2（4）（+二）2+3—2

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星｝考点一：知二求二的应用

例1：

（1）（★★☆☆☆）2C（22・静安区市西中学期中）已伽b=6,a2+b2=20,则沥的值

为—,

（2）（★★☆☆☆）2C[22・浦东新区期中）如果3=4,ab=l,则a2+b2=.

（3）（★★★☆☆）若=一2,a2+b2=5,贝Uq—力的值.

【常规讲解】

（1）解：\a+b=6,

a2+b2=（。+3）22ab=20,

即36—2cib—20,

解得沥=8.

（2）解：—5=4,ab=l,

2

练习1:

(1)(★★☆☆☆M22虹口区校级月考)已庆印方=3,沥=2,则/+〃的值为

(2)|(★★☆☆☆)若+/=io,ab=-3,则(。一3)2=.

(3)(★★★☆☆)已卸+Z?=i8,ab=-l,贝lia+b=.

【常规讲解】

(1)解：•.•。+/7=3,ab-2,

:.a+b2

=(q+b)2—2ab

=5,

故答案为：5

(2)解:(a-b)2=a2-2ab+b2,a2+b2=10,ab=~3,

:.(a-bV=10—2x(—3)=10+6=16.*3

故答案为：16.

(3)ft?：(a+b)2=a2+lab+b2=(a2+