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第三章代数式单元检测卷
总分：120分范围：第三章代数式难度：容易
一、单选题（每题3分，共24分）
1．下列代数式中符合书写要求的是（）
A． B． C． D．
2．下列各组的两项中是同类项的是（）
A．与 B．与 C．与 D．与
3．下列各式中，不是整式的是（）
A． B．
C． D．
4．下面去括号正确的是（）
A． B．
C． D．
5．语句“比的小的数”可以表示成（）
A． B． C． D．
6．若与可以合并，那么的值是（）
A． B． C．0 D．1
7．若代数式，则代数式=（）
A．1 B．7 C．9 D．17
8．已知，，，……则（）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共30分）
9．单项式的系数是______，次数是_____．
10．计算的结果等于____________．
11．如将看成一个整体，则化简多项式__．
12．已知是四次三项式，则______．
13．在式子﹣2x2，3xy，，﹣，0，mx﹣ny中，单项式有_______个，整式有_______个．
14．x和y互为相反数，m为绝对值最小的数，则的值为__________．
15．某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第m﹣1排有_______个座位．
16．若，则的值为__________．
17．如果单项式与是同类项，那么______．
18．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，用6064个五角星摆出的图案应该是第_______个图形．
三、解答题（19-25题，每题8分，26题10分，共66分）
19．计算：
（1）；
（2）．
20．（1）先化简再求值：，其中．
（2）先化简，再求值：，其中，．
21．已知多项式，．
（1）若，求，的值．
（2）试比较与0的大小．
22．如图所示，有长为的篱笆，利用它和一面墙围城长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为．
（1）用关于，的代数式表示园子的面积．
（2）当=100m，=30m时，求园子的面积．
23．写出一个含有字母m、n的多项式，并满足下列条件：
（1）该多项式共有4项；
（2）它的最高次项的数为4，且系数为；
（3）常数项为3，并求当时，这个多项式的值．
24．已知，且．
（1）用含a，b的代数式表示A．
（2）若，求A的值．
25．定义一种新运算：观察下列各式：
1*2＝1×3+2＝5，
4*（﹣2）＝4×3﹣2＝10，
3*4＝3×3+4＝13，
6*（﹣1）＝6×3﹣1＝17．
（1）请你想想：a*b＝；
（2）若a≠b，那么a*bb*a（填“＝”或“≠”）；
（3）先化简，再求值：（a﹣b）*（a+2b），其中a＝3，b＝﹣2
26．某水果批发市场葡萄的价格如下表：
购买葡萄（千克）
不超过20千克的部分
20千克以上但不超过40千克的部分
40千克以上的部分
每千克的价格
6元
5元
4元
（1）①若小莹第一次购买10千克需付费________元；
②若小莹第二次购买25千克需付费________元．
（2）若小菲分两次共购买100千克，第一次购买千克，小菲两次购买葡萄共付费多少元？（用含的代数式表示）．
参考答案与试题解析
1．D
【分析】
根据代数式的书写规范逐项排查即可．
【详解】
解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；
B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
D、符合书写要求，故此选项符合题意．
故选：D．
2．C
【分析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合各选项进行判断即可．
【详解】
解：A、所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合；
B、所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合；
C、符合同类项的定义，故本选项符合；
D、所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合；
故选：C．
3．A
【分析】
根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．
【详解】
解：A.既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；
B.，是多项式，是整式，故本选项不符合题意；
C.，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
D.，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
故选A．
4．B
【分析】
根据去括号法则对四个选项逐一判断即可．
【详解】
，故A错误，不符合题意；
，故B正确，符合题意；
，故C错误，不符合题意；
，故D错误，不符合题意．
故选B．
5．A
【分析】
根据题目中的数量关系解答即可．
【详解】
解：∵的是，
∴“比的小的数”可以表示成．
故选A．
6．
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