2026版高中必刷题物理-第2章第4节单摆.docxVIP

第2章机械振动

第4节单摆

1、单摆的回复力

1.1回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力．

1.2回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，切向力Fx=mgsinθ;θ角很小时，

用弧度制表示的θ与它的正弦值近似相等θ=即F＝－eq\f(mg,l)x.从回复力特点可以判断单摆做简谐运动．

2、单摆的周期

2.1单摆振动的周期与摆球质量无关(选填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅无关(选填“有关”或“无关”)，但与摆长有关(选填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期越大(选填“越大”“越小”或“不变”)．

2.2周期公式

(1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的．

(2)公式：T＝2πeq\r(\f(l,g))，即周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关．

3、等效摆长

甲：等效摆长l′＝lsinα，T甲＝2πeq\r(\f(lsinα,g))；

乙：等效摆长l′＝lsinβ＋l，T乙＝2πeq\r(\f(l（sinβ＋1）,g))；

丙：摆线摆到竖直位置时，摆球摆动圆弧的圆心由O变为O′，摆球振动时，O′点一侧摆长为l，另一侧摆长为eq\f(2l,3)，则单摆丙的周期为T丙＝πeq\r(\f(l,g))＋πeq\r(\f(2l,3g)).

判断

(1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力．(×)

(2)单摆经过平衡位置时受到的合力为零．(×)

(3)摆球的质量越大，周期越大．(×)

(4)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半．(×)