【真题】八年级下学期数学期末试卷（含解析）重庆市渝北中学2024--2025学年.docxVIP

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重庆市渝北中学2024--2025学年下学期八年级数学期末试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（???）

A． B．

C． D．

3．要使分式有意义，则x的取值应满足（????）

A． B． C． D．

4．点向左平移3个单位，向上平移2个单位到点，则点的坐标为（????）

A． B． C． D．

5．将不等式3x－1≤2x＋1的解集表示在数轴上正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，将绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，当点E恰好落在边上时，连接，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

7．某化工厂要在规定时间内搬运化工原料，现有两种机器人可供选择，已知B型机器人每小时完成的工作量是A型机器人的倍，B型机器人单独完成所需的时间比A型机器人少16小时，若设A型机器人每小时搬运化工原料，则可以列出以下哪个方程（??）

A． B．

C． D．

8．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为（）

??

A．5 B．6 C．8 D．12

二、填空题

9．分解因式：16a2b﹣b＝．

10．计算的结果为．

11．如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为．

12．如图，在?ABCD中，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F．AB＝6．CF＝2，则CE＝．

13．如图，点的坐标是，将沿轴向右平移3个单位至位置，点的对应点恰好落在直线上，当时，则的取值范围是．

三、解答题

14．解不等式（方程）和分式化简

(1)解不等式组：；

(2)解方程：；

(3)化简．

15．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．

(1)画出将△ABC绕原点顺时针旋转90°得到的△．

(2)画出△ABC关于原点成中心对称的△，并直接写出点的坐标．

16．如图，在中，点D，E分别是边，的中点，连接．点F为延长线上一点，且，连接，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，求证：；

(3)在（2）的条件下，若，，求的长．

17．三星堆遗址必威体育精装版出土的“黄金大面具”来自5号坑，由四川省文物考古研究院与四川大学考古文博学院联合发掘为保护文物，特别设计了A、B两种型号的运土车．已知2辆A型运土车与3辆B型运土车一次共运输土方31立方米，5辆A型运土车与6辆B型运土车一次共运输土方70立方米．

（1）一辆A型运土车和一辆B型运土车一次各运输土方多少？

（2）考古专家组决定派出A、B两种型号运土车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148立方米，且B型运土车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

18．已知，将沿对角线折得到．

(1)如图1，当点E落在线段延长线上时，求证：；

(2)如图2，当为锐角时，连接与线段相交于点F，试判断，，之间的数量关系，并说明理由；

(3)若，，连接，当为等腰三角形时，求的长．

四、填空题

19．已知，，则的值为．

20．若关于的分式方程的解小于，则的取值范围是

21．如图，在中，，，以AC为斜边作．使，，E、F分别是的中点，连接，则的长为．

??

22．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，4），作点C关于直线AB：yx+1的对称点D，则点D的坐标是．

23．如图，在平行四边形中，，，，点E是边上且．F是边上的一个动点，将线段绕点E逆时针旋转，得到，连接、，则的最小值．

五、解答题

24．新年将至，某超市为开展新年大促活动准备购进、两种类型的新年大礼包，已知每件型大礼包比每件型大礼包的进价多元，且用元购进的型大礼包数量是用元购进的型大礼包数量的．

(1)，两种型号的大礼包进价分别为多少元？

(2)该超市分别以元和元的单价销售、两种型号的大礼包，在型大礼包售出，型大礼包售出一半后，超市决定加大销售力度，对型大礼包每件降价销售，型大礼包在每件加价元后，再按买件型大礼包送件型大礼包进行捆绑销售（即每件捆绑在一起销售，只付件的费用），若两种型号的大礼包全部售完后，该超市的总利润不低于元，求的最大值．

25．如图，一次函数与轴交于点，与轴交于点，将该一