【真题】七年级下学期6月期末数学试题（含解析）四川省泸州市叙永县叙永第一中学校2024-2025学年.docxVIP

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四川省泸州市叙永县叙永第一中学校2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．化简：＝（????）

A．±2 B．－2 C．4 D．2

2．下列实数为无理数的是（????）

A． B． C． D．

3．若点P在第二象限内，且到x轴的距离为6，到y轴的距离为2，那么点P的坐标是（）

A． B． C． D．

4．如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（）

A． B． C． D．

5．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是()

A．对全国初中学生视力状况的调查 B．对“国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查

C．新冠疫情期间旅客上飞机前的体温监测 D．了解某种品牌手机电池的使用寿命

6．若点在第二象限内，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

7．一组数据的最大值与最小值之差为60，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．若a，b，，则的大小关系为（???）

A． B． C． D．

9．下列命题中，为真命题的是（????）

A．相等的角是对顶角 B．同旁内角互补

C．负数的立方根是负数 D．0没有平方根

10．已知，则下列不等式一定不成立的是（）

A． B．

C． D．

11．如图，四边形中，，与，相邻的两外角的平分线交于点，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

12．若不等式组有2个整数解，则a的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

13．为了解本小区316户居民对区内环境卫生的满意度，物管部对其中50户居民进行了调查，有31户满意，在这一抽样调查中，样本容量为.

14．比较大小：2（选填“”“=”或“”）．

15．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则m的值为．

16．(整体代换)有甲、乙、丙三种货物．如果买甲3件，乙7件，丙1件，共花去3.15元；如果买甲4件，乙10件，丙1件，共花去4.20元．现在买甲、乙、丙各1件，需要花元．

三、解答题

17．计算：

18．化简：．

19．解方程：

20．完成下面的证明：

已知：如图，于D，于G，且，求证：．

证明：∵，（已知）

∴（）

∴．（）

∴（）

又∵（已知）

∴．（）

∴．（）

21．已知的算术平方根是1，的立方根是，的平方根是．

(1)求a，b，c的值：

(2)求的平方根和立方根．

22．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A，B两点的坐标分别为．

(1)图中内一点，经平移后对应点为，将作同样的平移得到，点A，O，B的对应点分别为点C，D，E．画出．

(2)求的面积；

(3)y轴上是否存在点P，使得的面积与的面积相等．若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23．学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位∶小时）的一组数据，将所得数据分为四组，并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题

(1)小明一共抽样调查了名同学在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？

24．为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买两种型号的新型垃圾桶．现有如下材料：

材料一：已知购买个型号的新型垃圾桶和购买个型号的新型垃圾桶共元；购买个型号的新型垃圾桶和购买个型号的新型垃圾桶共元．

材料二：据统计该社区需购买两种型号的新型垃圾桶共个，但总费用不超过元，且型号的新型垃圾桶数量不少于型号的新型垃圾桶数量的．

请根据以上材料，完成下列任务：

任务一：求两种型号的新型垃圾桶的单价？

任务二：有哪几种购买方案？

任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？

25．对于关于，的二元一次方程组（其中，，，，，是常数），给出如下定义：若该方程组的解满足，则称这个方程组为“开心”方程组．

(1)下列方程组是“开心”方程组的是________（只填写序号）；

；；

(2)若关于，的方程组是“开心”方程组，求的值；

(3)若对于任意的有理数，关于，的方程组都是“开心”方程组，求的值．

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