【真题】八年级下学期期中数学试卷（含解析）四川省成都市锦江区盐道街中学2024-2025学年.docxVIP

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四川省成都市锦江区盐道街中学2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国的航天事业蓬勃发展，取得了显著的进展和突破．下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（?????）

A． B．

C． D．

3．若要使分式的值为，则的值应为（?????）

A． B． C． D．

4．已知，下列不等式成立的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在中，为内一点，平分，，垂足为，交于点，若，，则的长为（???）

A． B． C． D．

6．如图，函数和的图象交于，两点，当时，的取值范围是（????）

A． B．

C．或 D．

7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“七贯二百钱，倩人去买几株椽，每株脚钱四文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人去代买一批椽，这批椽的价钱为文，如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株橡？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

8．因式分解：．

9．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．

10．化简：．

11．如图，在中，，，点在上，且，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，分别连接，，则的面积为．

12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是．

三、解答题

13．计算：

(1)解不等式组：

(2)因式分解：

(3)解方程：

(4)解方程：

14．先化简，再求值：，从0，1，2中选出合适的的值，代入求值．

15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；

（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；

（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．

16．如图，在四边形中，，．

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)点为边的中点，连接，过作交边于点，连接，已知，若，，，求与的值．

17．如图，在中，，，，，．

(1)求线段的长；

(2)如图2，连接，把线段绕点逆时针旋转90°到，连接，取线段的中点，连接，请判断线段与的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，点是线段上一点，把线段绕点逆时针旋转45°得到，连接，请直接写出线段的最小值．

四、填空题

18．已知x、y满足，则．

19．已知分式方程无解，则的值为

20．如图，是的对角线，延长至，使，点是的中点，连接，．与相交于点，若是等边三角形，，则的长为．

??

21．如图，中，，，，P为线段上一动点，连接，绕点B顺时针旋转到，连接．设，，y与x的函数关系式是．

22．在平面直角坐标系中，已知正方形，其中点，，．给出如下定义：若点P向上平移2个单位，再向左平移3个单位后得到，点在正方形的内部或边上，则称点P为正方形的“和谐点”，若在直线上存在点Q，使得点Q是正方形的“和谐点”，则k的取值范围是．?

五、解答题

23．某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．

(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，要求购进空调的数量不少于电冰箱的数量并且不能超过电冰箱数量的2倍，问该商城如何进货能使利润最大，最大利润是多少元，

24．如图，在平面直角坐标系中，，，且、满足．在轴正半轴上取一点，在第一象限取一点，组成面积为的平行四边形．

(1)如图，求点的坐标；

(2)如图，点为中点，连接，过点作，垂足为，交于点，连接、．求证：．

(3)如图，点在线段上，点、分