【真题】八年级下学期6月测试数学试题（含解析）重庆市南岸区广益中学2024-2025学年.docxVIP

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重庆市南岸区广益中学2024-2025学年八年级下学期6月测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，下列式子不成立的是(???）

A． B．2 C． D．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

3．下列各式中：，，，，分式的个数为（???）

A．5 B．4 C．3 D．2

4．下列多项式：（1）；（2）；（3）；（4）其中能用完全平方公式进行因式分解的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接，点恰好落在线段上，下列结论一定正确的是（???）

A． B．

C．平分 D．

6．把分解因式，正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，平行四边形的对角线相交于点，点是的中点，，若平行四边形的周长为16，则的周长为（????）

A．6 B．5 C．4 D．8

8．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点．点与点B是对应点，若点恰好落在AB边上，则点A到直线的距离等于（????）

A．2 B．3 C． D．

9．如图所示，第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前段作两条与该线段均成的线段，长度为其一半；第三层按照第二层的方法，在每一条线段的前端生成两条线段；重复前面的做法到第9层．则树形图第9层的最高点到水平线的距离为（????）

A． B． C． D．

10．若关于的不等式组至少有3个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（????）

A．0 B．1 C．5 D．6

二、填空题

11．因式分解：．

12．四边形外角和的度数是．

13．如图，已知直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为．

14．一次知识竞赛中共有道题，答对一题得分，不答得分，答错扣分，小李有道题没答，竞赛成绩不少于分，则小李至少答对了道题．

15．如果分式方程有增根，那么的值是．

16．如图，在中，，，，点D、E分别是，上的动点，且，连接，，则的最小值是．

三、解答题

17．解不等式组，把解集表示在数轴上，并写出它的所有整数解．

18．先化简，再求值：

(1)，其中；

(2)，并从，，中选择喜欢的数字代入求值．

19．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．

(1)将沿轴正方向平移5个单位，再沿轴正方向平移2个单位得到，画出，并写出点、、坐标；

(2)将关于原点对称得到，请画出，并求出的面积．

20．如图，在中，E，F分别为，上两点，且，连接，分别与对角线交于点G，H．

(1)求证：四边形为平行四边形：

(2)若，，求点G到的距离．

21．在中，，为边上一点．

??

(1)用尺规完成作图：作线段的垂直平分线交于点，交于，连接；（注意：保留作图痕迹，不写作法，不下结论）

(2)推理填空：若，求证：．

解：

又

，且

垂直平分

．

22．新能源汽车有着动力强、油耗低的特点，正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车店决定采购新能源甲型和乙型两款汽车，已知每辆甲型汽车的进价是每辆乙型汽车进价的1.2倍，若用2400万元购进甲型汽车的数量比用1800万元购进乙型汽车的数量多20辆．

(1)求每辆甲型汽车和乙型汽车的进价分别为多少万元？

(2)该汽车4S店决定购进甲型汽车和乙型汽车共100辆，要求购进的甲型汽车不少于乙型汽车的1.5倍，问购进乙型汽车多少辆时，可使投资总额最少？最少投资总额是多少万元？

23．综合与实践

某商场准备购进一批两种不同型号的衣服．已知购进种型号衣服1件和种型号衣服2件，共需290元；购进种型号衣服2件和种型号衣服3件，共需480元．销售一件种型号衣服可获利20元，销售一件种型号衣服可获利30元．

(1)，两种型号衣服的进价各是多少元？

(2)若已知购进种型号衣服是种型号衣服的2倍还多4件，要使在这次销售中获利不少于780元，且种型号衣服不多于26件，则该商场在这次进货中，共有哪几种方案？

(3)为了进一步落实降本增效的工作目标，请你帮助该商场判断（2）中的进货方案，哪种方案利润率最高？（利润率利润成本）

24．已知为等边三角形，是平面内的一个动点．

(1)如图1，点在内部，连接并延长交于点，连接并延长交于点，若，求的度数；

(2)如图2