浙教版八年级上册数学精品教学课件 第5章 5.4.1 一次函数的图象.pptVIP

浙教版八年级上第五章一次函数一次函数的图象与性质5.4.1一次函数的图象

A12345BA678A答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接910B1112BAD3A

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横坐标1.把一个函数的自变量x的值与函数y的对应值分别作为点的_________和_________，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的_________．纵坐标图象

直线2.一次函数y＝kx＋b(k，b都为常数，且k≠0)可以用直角坐标系中的一条来表示，这条也叫做一次函数y＝kx＋b的．直线图象

【2023·温州龙港市期末】已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图象上的是()A．(－1，－3)B．(－1，3)C．(3，1)D．(－3，1)1A

A2

3B

4B【2022·凉山州改编】函数y＝3x＋b(b≥0)的图象可能是()

5A

6(0，－3)在平面直角坐标系中，直线y＝4x－3与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标为________．

【点拨】

7已知一次函数y＝kx＋3的图象与x轴交于点A(2，0)，与y轴交于点B.(1)求一次函数的表达式及点B的坐标；

(2)画出函数y＝kx＋3的图象；解：函数图象如图．

(3)求△AOB的周长．

8【2023·绍兴新昌县期末】正比例函数的图象经过M(m，1)，N(2，n)两点，则mn的值为()A．2B．－2C．1D．4

【点拨】【答案】A

9【2023·金华金东区期末】直线y＝kx＋3与y＝3x＋k(k＜0)在同一平面直角坐标系内，其位置可能是()

【点拨】【答案】B因为k＜0，所以直线y＝3x＋k经过第一、三、四象限，直线y＝kx＋3经过第一、二、四象限，故选B.

10【2023·温州期末】已知点(a，b)，(a＋1，c)在一次函数y＝2x－3的图象上，则一次函数y＝4x＋c－b的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【点拨】【答案】D

11【2023·宁波鄞州第二实验中学期末】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝x°，∠B＝2y°，则y与x之间的函数关系图象是()

【点拨】【答案】A

12【2022·宁夏】如图，点B的坐标是(0，3)，将△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，点B的对应点E恰好落在直线y＝2x－3上，则点A移动的距离是________．3

【点拨】当y＝2x－3＝3时，x＝3.∴E(3，3)，∴△OAB沿x轴向右平移3个单位得到△CDE.∴点A移动的距离是3.

13【2023·金华武义县月考】如图，点N的坐标为(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON＝3OM，A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为B，AC⊥y轴，垂足为C.(1)点M的坐标为________；(－2，0)

(2)求直线MN的表达式；

(3)若点A的横坐标为－1，将直线MN平移过点C，求平移后的直线的表达式．解：把x＝－1代入y＝3x＋6，得y＝3×(－1)＋6＝3，即点A(－1，3)．∵AC⊥y轴于点C，∴点C(0，3)，∴平移后的直线的表达式为y＝3x＋3.

14已知一次函数y＝2x＋5的图象过点A(－2，a)，B(b，－1)．(1)求a，b的值，并画出该一次函数的图象．

解：∵一次函数y＝2x＋5的图象过点A(－2，a)，B(b，－1)，∴a＝2×(－2)＋5＝1，－1＝2b＋5，∴b＝－3，∴A(－2，1)，B(－3，－1)．一次函数的图象如图所示．

(2)在y轴上是否存在点C，使得AC＋BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．解：存在．如图，作点A(－2，1)关于y轴的对称点A′(2，1)，连结BA′，交y轴于点C，此时AC＋BC的值最小．设直线BA′的表达式为y＝kx＋t，把A′(2，1)，B(－3，－1)的坐标分别代入y＝kx＋t，

(3)点P为坐标轴上一点，当S△OBP＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标．

【点拨】

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