浙教版八年级上册数学精品教学课件 第1章 1.1.3.2三角形的外角与证明几何命题的表述格式.pptVIP

课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题第1章三角形的初步认识三角形的外角与证明几何命题的表述格式1.3.2A1234567答案呈现温馨提示：点击进入讲评8BC910DCAC1如图，在∠1，∠2，∠3和∠4这四个角中，属于△ABC外角的有()A．1个B．2个C．3个D．4个A2如图，CE是△ABC的外角的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝()A．95°B．85°C．75°D．70°【点拨】因为CE是△ABC的外角的平分线，所以∠ACD＝2∠ACE，因为∠ACE＝60°，所以∠ACD＝120°.因为∠B＝35°，所以∠A＝∠ACD－∠B＝120°－35°＝85°.【答案】B[2022·南通]如图，a∥b，∠3＝80°，∠1－∠2＝20°，则∠1的度数是()A．30°B．40°C．50°D．80°3【点拨】如图，根据平行线的性质可得∠1＝∠4，然后根据三角形的外角可得∠3＝∠4＋∠2，从而可得∠1＋∠2＝80°，最后进行计算即可解答．【答案】C[2022·恩施州]已知直线l1∥l2，将含30°角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝120°，则∠2＝()A．120°B．130°C．140°D．150°4【点拨】如图，根据题意得∠5＝30°.∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝120°，∴∠4＝∠3＝120°.∵∠2＝∠4＋∠5，∴∠2＝120°＋30°＝150°.【答案】D求证：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线互相平行．已知：如图，__________________________________________________________________________________求证：_________.5QM∥KN，CD分别交直线QM，KN于点A，B，且AE为∠CAM的平分线，BF为∠ABN的平分线；AE∥BF证明：如图，△ABC中，在BC的延长线上取点D，E，连结AD，AE，则下列式子中正确的是()A．∠ACB＞∠ACDB．∠ACB＞∠1＋∠2＋∠3C．∠ACB＞∠2＋∠3D．以上都正确6【点易错】解答这类题时，一定要有正确的理论依据，不能单凭直觉判断．此题学生容易忽略外角的性质中“不相邻”这一条件，而错选A.【答案】C如图，D，E，F分别是△ABC三边延长线上的点，∠D＋∠E＋∠F＝107°，则∠1＋∠2＋∠3的度数为()A．73°B．63°C．83°D．93°7【点拨】根据三角形外角的性质得∠D＋∠3＝∠CAB，∠E＋∠1＝∠ABC，∠F＋∠2＝∠ACB，利用三角形内角和定理及已知条件即可求解．【答案】A8如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交点为O，CE为∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，则以下结论：①∠1＝2∠2；②∠BOC＝3∠2；③∠BOC＝90°＋∠1；④∠BOC＝90°＋∠2.其中正确的是()A．①②③B．①③④C．①④D．①②④【点拨】【答案】C9[2023·宁波北仑区期中]如图，∠EOF＝90°，点A，B分别在射线OE，OF上移动，连结AB并延长至点D，∠DBO的平分线与∠OAB的平分线交于点C，试问：∠ACB的大小是否随点A，B的移动而发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果发生变化，请给出变化的范围．10(1)将纸片△ABC沿DE折叠成图①的形式，此时点A落在四边形BCDE的内部，则∠DAE与∠1，∠2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系，并说明理由．解：∠1＋∠2＝2∠DAE.理由如下：如图①，延长BE，CD交于点P，连结AP.由折叠的性质知∠DAE＝∠DPE.由三角形外角的性质知∠1＝∠EAP＋∠EPA，∠2＝∠DAP＋∠DPA，所以∠1＋∠2＝∠EAP＋∠EPA＋∠DAP＋∠DPA＝∠DAE＋∠DPE＝2∠DAE.(2)若将纸片△ABC折叠成图②或图③的形式，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠DAE与∠2，∠DAE与∠1之间的关系式，并说明理由．解：题图②中∠2＝2∠DAE.理由如下：如图②，延长BE，CD交于点P.由折叠的性质知∠P＝∠DAE.由三角形外角的性质知∠2＝∠DPE＋∠DAE＝2∠DAE.题图③中∠1＝2∠DAE.理由如下：如图③，延长BE，CD交于点P.由折叠的性质知∠P