湘教版八年级上册数学精品教学课件 第2章 2.1.2 三角形中的主要线段.pptVIP

湘教版八年级上第2章三角形三角形中的主要线段2.1.2

B12345DA67D答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接C8AD29D101112

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【2022·杭州】如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则()A．线段CD是△ABC的AC边上的高线B．线段CD是△ABC的AB边上的高线C．线段AD是△ABC的BC边上的高线D．线段AD是△ABC的AC边上的高线1

【点拨】线段CD是△ABC的AB边上的高线，故A错误，B正确；线段AD是△ACD的CD边上的高线，故C，D错误．【答案】B

【2022·玉林】请你量一量如图△ABC中BC边上的高的长度，下列最接近的是()A．0.5cmB．0.7cmC．1.5cmD．2cm2

【点拨】过点A作AD⊥BC于D，用刻度尺测量AD的长度，更接近2cm.【答案】D

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【点拨】【答案】D

如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△AEC的角平分线．若∠BAC＝80°，则∠EAD＝()A．30°B．45°C．20°D．60°4

【点拨】【答案】C

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝()A．75° B．80°C．85° D．90°5

【点拨】依据AD是BC边上的高，∠ABC＝60°，即可得到∠BAD＝30°.依据∠BAC＝50°，AE平分∠BAC，即可得到∠BAE＝25°，则∠EAD＝5°.又∠ACD＝180°－∠ABC－∠BAC＝70°，则∠EAD＋∠ACD＝75°.【答案】A

如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是()A．AD⊥BCB．∠BAD＝∠CADC．AB＝ACD．BD＝CD6

【点拨】因为AD是△ABC的中线，所以D是BC的中点，所以BD＝CD.【答案】D

【2023·长郡双语实验中学期中】如图，已知点P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为()A．10B．8C．6D．57

【点拨】因为P是△ABC的重心，所以AD是△ABC的中线．所以△ADC的面积等于△ABC面积的一半．又因为△ABC的面积为20，所以△ADC的面积为10.【答案】A

【2022·常州】如图，在△ABC中，E是中线AD的中点，若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是________．82

【点拨】因为E是AD的中点，所以CE是△ACD的中线，所以S△ACD＝2S△AEC.因为△AEC的面积是1，所以S△ACD＝2S△AEC＝2.因为AD是△ABC的中线，所以S△ABD＝S△ACD＝2.

【2023·常德十一中模拟】如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，则图中可以作为三角形“高”的线段有()A．1条 B．2条C．3条 D．5条9

【点拨】可以作为三角形“高”的线段有AC，BC，AD，CD，BD，共5条．【答案】D

【母题：教材P45练习T1】如图，已知△ABC．(1)画中线AD；(2)画△ABD的高BE及△ACD的高CF.解：中线AD如图所示．10△ABD的高BE及△ACD的高CF如图所示．

【2023·岳阳十四中月考】如图，在锐角△ABC中，BC边上有E，D，F三点，BD＝CD，∠BAE＝∠DAE，AF⊥BC，垂足为F.(1)以AD为中线的三角形有________；以AE为角平分线的三角形有________；以AF为高的钝角三角形有________________________.△ABC11△ABD△ABE，△ABD，△ADE

(2)若∠BAC＝88°，∠B＝35°，求∠CAF的度数．解：在△ABC中，∠BAC＝88°，∠B＝35°，所以∠C＝180°－88°－35°＝57°，因为AF⊥BC，所以∠AFC＝90°，所以∠CAF＝180°－90°－57°＝33°.

【2023·邵阳二中模拟】如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°.试求：12

(1)AD的长；

(2)△ABE的面积；

(3)△ACE和△ABE的周长的差．解：因为AE为△ABC的中线，所以BE＝CE，所以△ACE的周长－△ABE的周长＝AC＋AE＋CE－(AB＋BE＋AE)＝AC－AB＝8－6＝2(cm)，即△ACE和△ABE的周长的差是2cm.

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.13

(1)求∠BAE的度数．

(2)求∠DAE的度数．解：因为AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.因为∠ADB＋∠B＋∠BAD＝18