高中数学椭圆、双曲线、抛物线历年真题及详解.pdfVIP

【考点8】椭圆、双曲线、泥物线

2009年考题

1.[2009湖北高考）已知双曲线b（0）的焦点，则b=（）

A.3B.V5C.V3D.y/2

选C.可得双曲线的准线为x=±9-=±1,又因为椭圆焦点为（,4一从,0）所以有\]4一护=1.即1）2=3故b=G.

2.2《009陕西高考）“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（）

A（）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

C（）充要条件D（）既不充分也不必要条件

【解析】选C.将方程转化为，根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须

满足且，故选C.

3.2（009湖南高考）抛物线的焦点坐标是（）

A.2（,0）B.-（2,0）C.4（,0）D.-（4,0）

【解析】选B.由，易知焦点坐标是，故选B.

4、2（009全国I）已知椭圆的右焦点为右准线为，点，线段交于点，

若£4=3五则|4尸|=（）

A（）y/2B（）2C（）GD（）3

【解析】选A.过点B作于M,并设右准线与X轴的交点为N,易知FN=1.由题意，故,又由椭圆的第二定义，得.

5.2（009江西高考）设和为双曲线（）的两个焦点，若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（）

A.B.C.D.3

【解析】选B.由tan==2

避~有3c2=4b2=4c（一）,则e=£=2.故选B.

62b3a

6.12009江西高考）过椭圆（）的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为1）

A.B.C.I）.2

【解析】选B.因为，再由有从而可得，故选B.

7、2（H（）9浙江高考）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若，则

双曲线的离心率是（）21世纪教

A.B.C.I）.

【解析】选C.对于，则直线方程为，直线与两渐近线的文点为B,C,

，则有，

2

因2A6=5C,「.4a=b\:.e=4i

8、2（009山东高考）设双曲线的一条渐近线与抛物线y-x1.只有一个公共点，则双曲线的离心率为.

b

xvby=­x

【解析】选D.双曲线一7-r=1的一条渐近线为y=-X,由方程组a，消去y,