高中数学课时跟踪检测（五）椭圆及其标准方程新人教A版选修2.pdfVIP

课时跟踪检测五（）椭圆及其标准方程

层级一学业水平达标

1.设〃是椭圆55=1上的点，若是椭圆的两个焦点，则出川1格I等于（）

Zblb

A.4B.5

C.8D.10

解析：选D根据椭圆的定义知，I用11期|=2a=2X5=10,故选D.

9

G

Y

2.已知△力8。的顶点从。在椭圆丁4=1上，顶点力是椭圆的一个焦点，且椭圆的另

O

外一个焦点在他边上，则△力比、的周长是（）

A.24B.6

C.4^3D.12

解析：选C由于△的。的周长与焦点有关，设另一焦点为£利用椭圆的定义，I砌I

I|1=2镉，\CA\I|明=2艰，便可求得的周K为4斓.

3.命题甲：动点尸到两定点儿8的距离之和|必||即|=2aa（0,常数）；命题乙：P

点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分且必要条件D.既不充分又不必要条件

解析：选B利用椭圆定义.若夕点轨迹是椭圆，则|*||%|=2费於0,常数），,

甲是乙的必要条件.

反过来，若|处||阳|=2aa（0,常数）是不能推出〃点轨迹是椭圆的.

这是因为：仅当2G面时，〃点轨迹才是椭圆；而当2a=|初时，2点轨迹是线段仍

当2水|初时,P点无轨迹，，甲不是乙的充分条件.

综上，甲是乙的必要不充分条件.

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4.在直角坐标系Mr中，“a乂”是“方程当%=1表示椭圆”的（）

aI）

A.充分而不必要条伤B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分条件又不必要条件

2222

解析：选A若,a〉b,则37氏方程2方=1表示椭圆，是充分条件，若方程勺左=

abab

1表示椭圆，得不到a6,不是必要条件.

5.已知夕为椭圆C上一点，R,“为椭圆的焦点，且|AK|=2/，若|所|与|用|的等

差中项为阴Kl，则椭圆，的标准方程为（）

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A工j

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B--4--=1或k-

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