【课件】数轴课件+2025-2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

人教版七年级数学（上）第1章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.2数轴

教学目标1．掌握数轴的三要素，能正确画出数轴．2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．3．经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数形结合的思想方法．

教学重难点重点数轴的概念与应用．难点从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌握数形结合的思想方法．

教学设计活动1新课导入在一个大年夜森林里，一群动物正在玩寻宝游戏……寻宝必须按照寻宝图，而寻宝图分成四份，藏在一条路(东西向)旁的四棵树的周围，它们分别是距现场向东300m的柳树，向东750m的杨树，向西460m的槐树和向西800m的松树．

同学们，你们能帮助动物们画图描述这些位置从而快速地找到宝物吗？

活动2探究新知在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.3m3m7.5m4.8m东西

怎样简明地表示出图中的柳树、槐树、电线杆、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?337.54.8东西

怎样简明地表示出图中的柳树、槐树、电线杆、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?-337.5-4.801你能说出图中各数的实际意义吗？

OABCDE0137.5-3-4.8在一条直线上任取一点O为基准点，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长.再用0表示点O，用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.

你还能列举出其他类似的例子，并用图表示出来吗？

思考图①中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它和图②有什么相同点和不同点？图①图②

什么叫作数轴？一条数轴要具备哪几个要素？像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.方向基准点规定长度3.单位长度1.原点2.正方向三要素

什么叫作原点？数轴上，原点右边的点表示什么数？数轴上，原点左边的点表示什么数？负半轴正半轴在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；表示正数表示负数

?数轴上每个数表示的点到原点的距离是什么1-2-3-4-56.56.5?

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数–a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.归纳－aa

活动3知识归纳1．数轴：规定了_______、_______和__________的直线叫作数轴．原点正方向单位长度

2．数轴上点的表示：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的______半轴上，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在数轴的______半轴上，与原点的距离是______个单位长度．强调：(1)数轴的三要素：________、________、__________；(2)画数轴时不要忘了用箭头表示方向．正a负a原点正方向单位长度

活动4例题与练习例1画出数轴，并在数轴上表示下列各数：?01234-1-2-3-4-4340.50-1任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.

例2(1)画一条数轴，并表示出如下各点：±0.1，±0.5，±0.75；

(2)画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，－2000；

(4)画一条数轴，并表示出－5和＋5之间的所有整数．(3)画一条数轴，并表示出到原点的距离小于3的整数；

例3如图．－5－4－3－2－1012345DCBA(1)数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？点A表示－2.5，点B表示－1，点C表示0，点D表示5；

?－5－4－3－2－1012345DCBA1.5?－53

例4一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？

分析：左移3个右移6个逆向思维-2左移6个-1右移3个

练习1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.A：0B：-2C：1D：2.5E：-3

2.画出数轴，并在数轴上