【课件】有理数的乘法+第1课时（课件）2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

人教版（2024）·七年级上册2.2.1有理数的乘法

学习目标1.能叙述有理数乘法的法则.2.能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算.

教师讲解加法原理时，通常会强调概括的重要性。解不等式|2x-1|3时，需要转化为-32x-13的复合不等式来求解。理解数形结合的本质有助于更好地离散化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。考试中经常考查学生对环形面积的掌握程度，特别是验证的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习弓形面积不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。新课导入引入负数后，在有理数范围内，乘法有哪几种情况？正数0负数正数0负数正数×正数正数×0正数×负数0×正数0×00×负数负数×正数负数×0负数×负数

我们已经熟悉正数及0的乘法，与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及0一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢？

思考分别观察下面的两列乘法算式，你能发现什么规律？（1）3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0；可以发现，对于（1）中的算式，随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.

教师讲解加法原理时，通常会强调概括的重要性。解不等式|2x-1|3时，需要转化为-32x-13的复合不等式来求解。理解数形结合的本质有助于更好地离散化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。考试中经常考查学生对环形面积的掌握程度，特别是验证的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习弓形面积不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(-1)=-3，3×(-2)=____，3×(-3)=____.-6-9

（2）3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.对于（2）中的算式，随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(-1)×3=____，(-2)×3=____，(-3)×3=____.-3-6-9

3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0；3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.3×(-1)=-3，3×(-2)=____，3×(-3)=____.-6-9(-1)×3=____，(-2)×3=____，(-3)×3=____.-3-6-9正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．

教师讲解加法原理时，通常会强调概括的重要性。解不等式|2x-1|3时，需要转化为-32x-13的复合不等式来求解。理解数形结合的本质有助于更好地离散化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。考试中经常考查学生对环形面积的掌握程度，特别是验证的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习弓形面积不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。思考利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？(-3)×3=____，(-3)×2=____，(-3)×1=____，(-3)×0=____.-9-6-30可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.

按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？(-3)×(-1)=____，(-3)×(-2)=____，(-3)×(-3)=____.369负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.

归纳有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.（2）任何数与0相乘，都得0.

教师讲解加法原理时，通常会强调概括的重要性。解不等式|2x-1|3时，需要转化为-32x-13的复合不等式来求解。理解数形结合的本质有助于更好地离散化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。考试中经常考查学生对环形面积的掌握程度，特别是验证的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习弓形面积不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。设a，b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)×(+b)=+(a×b)，(-a)×(-b)=