【课件】不等式及其解集++教学课件++2024--2025学年人教版七年级数学下册.pptxVIP

人教版·数学·七年级（下）第11章不等式与不等式组11.1.1不等式及其解集

1.了解不等式概念和不等式的解。2.理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集。学习目标

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.如：156155或155156.155cm156cm新知一不等式的概念合作探究

一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？50千米A11:2012:0040分钟=小时

一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？50千米A11:2012:0040分钟=小时分析：设车速是x千米/时.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即

一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？50千米A11:2012:0040分钟=小时分析：设车速是x千米/时.从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即

1.“数x不小于2”是指()A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2B?D练一练

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？不等式的解集及解不等式的概念求不等式的解集的过程叫解不等式.

下列说法正确的是()A.x=3是2x+15的解B.x=3是2x+15的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.x=3是2x+15的解集A练一练

除了80和78，不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？可以发现，当x＞75时，不等式总成立；而当x＜75或x＝75时，不等式不成立．任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有无数个；任何一个小于或等于75的数都不是不等式的解．

075在表示75的点上画空心圆圈表示不包括这一点，如果画实心圆圈表示包括这个点．因此x＞75表示了能使不等式成立的x的取值范围，它可以在数轴上表示．

我们再来看前面的问题求不等式的解集的过程叫做解不等式．汽车要在12:00之前驶过A地，车速必须大于75km/h．一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．

当x＞75时，不等式总成立；而当x＜75或x=75时，不等式不成立.任何一个大于75的数都是不等式的解，任何一个小于或等于75的数都不是不等式的解.因此x＞75表示了能使不等式成立的x的取值范围.

不等式的解集一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？

不等式的解不等式的解集区别定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如：x＝3是不等式2x＜10的一个解如：x＜5是不等式2x＜10的解集某个解一定是解集中的一员解集一定包含了所有的解不等式的解与不等式的解集的区别与联系

像2x=6这类，表示____________关系的式子，叫做等式方程2x=6的解是______像2x＞6这类，表示______关系的式子，叫做不等式不等式2x＞6的解集是______类比左右两边相等大小x=3x＞3

判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”.(1)x=2是不等式x+34的解；（）(2)