2025秋北师版(2024)七年级上册数学教案 第二章 4 有理数的乘方 第2课时 科学计数法.docx

第2课时科学计数法

教学目标

课题

第2课时科学记数法

授课人

素养目标

1.借助身边熟悉的事物进一步感受绝对值较大的数，发展数感。

2.理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值较大的数，会把用科学记数法表示的绝对值较大

的数还原，会用科学记数法表示的数进行简单的运算。

3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示绝对值较大的数的优越性及必要性。

教学重点

能用科学记数法表示绝对值较大的数，会把用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数。

教学难点

探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：提出问题，新课导入

设计意图

探究10的n次幂的意义和规律，为后面科学记数法的引入做铺垫。

【问题导入】

（1）填一填：

在乘方运算中会用到规律②和③，那么规律①在什么情况下能够使用呢？通过今天的学习，我们将会从中得到答案。

【教学建议】

观察比较两组乘方的结果可以得出多种规律，其中某些规律在上一课时已经得出，此时的重点应是以10为底数的幂的结果中0的个数与指数n的关系。

活动二：问题引入，自主探究

设计意图

以生活实例感受大数读写的不便，结合活动一中探究出的规律，引入科学记数法这一表示大数的方法。

设计意图

将用科学记数法表示的数还原成原数，发展学生的逆向思维。

探究点1用科学记数法表示绝对值较大的数

问题1结合活动一中探究到的规律①，你能否简单地表示出下图中的相关数据呢？

问题2上面的三个等式中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

10的指数=整数位数-1。

概念引入：

教师总结：

注：小于-10的数也可以用类似的方法表示，如-2590000可以表示成-2.59×106。

例1（教材P60例2）用科学记数法表示下列数据：

（1）赤道长约为40000000m；（2）地球表面积约为510000000km2。

解：（1）40000000m=4×107m；

（2）510000000km2=5.1×108km2。

【对应训练】

教材P61随堂练习第1题。

探究点2用科学记数法表示的数还原成原数

例2下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

（1）5.18×103；（2）3.12×105；（3）4.05×1012。

分析：（1）小数点向右移动3位，因位数不够，需要在8的后面补1个0；（2）小数点向右移动5位，因位数不够，需要在2的后面补3个0；（3）小数点向右移动12位，因位数不够，需要在5的后面补10个0。

解：（1）5.18×103=5180；

（2）3.12×105=312000；

（3）4.05×1012=4050000000000。

问题请结合上面的例题简单说明：如何把用科学记数法表示的数还原成原数？

教师总结：

将用科学记数法表示的数ɑ×10n还原成原数时，把ɑ中的小数点向右移动n位，位数不够的用0补齐，并去掉乘号和10n即可。

【对应训练】

教材P62习题2.4第4题。

【教学建议】

学生表示绝对值较大的数的形式可能会有所不同，如144×107等，教师应予以肯定和鼓励，通过后面对科学记数法中的ɑ和n的规定的探讨，使学生对科学记数法有更深刻的理解。

【教学建议】

教学中应让学生认识到：用科学记数法表示数只是改变了数的表现形式，并没有改变数的性质和大小。

【教学建议】

学生自行解答，教师统一答案并引导学生总结还原原数的方法，可运用“原数的整数位比10的指数n多1”验证得到的原数是否正确。

活动三：重点突破，提升探究

设计意图

加深学生对科学记数法的理解，在进一步感受大数的同时体会科学记数法的优越性。

例2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机（见教材P61图2—13）运算速度可达到1250000000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250000000亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。

思路分析：

解：一个人1年可完成简单运算的次数为1×60×60×24×365=31536000，则一个人完成1250000000亿次运算所需要的时间为1250000000÷31536000≈39.6（亿年）=3.96×109（年）。

因此，要完成1250000000亿次运算大约需要3.96×109年。

【对应训练】

教材P61随堂练习第2题。

【教学建议】

鼓励学生先估测结果，再通过计算进行验证。教师提醒学生注意题目中数据单位的不同，解题时要考虑单位的统一及换算。因数据较大，具体计算可借助计算器完成。

活动四：随堂训练，课堂总结

【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练。

【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要