2025年河南省鲁山县部分中学中招第一次模拟数学试卷.docVIP

2025年河南省鲁山县部分中学中招第一次模拟数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各数中，最小的数是（）

A．0

B．

C．

D．3

(★)2.国际学术期刊《自然》在2024年5月30日发表了我国生物专家朱家鹏教授及其团队研究成果，团队突破“蛋白质纯化”这一传统概念，直接对线粒体成像，获得了迄今为止最清晰、最接近真实生理状态的线粒体原位膜蛋白高分辨率三维解析结构，局部分辨率最高达米，其中用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图为一个积木示意图，这个几何体的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，AB∥CD，BC为∠ACD的角平分线，∠1＝155°，则∠2为（）

A．155°

B．130°

C．150°

D．135°

(★)5.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

(★)6.如图，在中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延长线上，已知，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.科技创新是发展新质生产力的核心要素．某新能源汽车制造厂通过技术创新，对车辆装配生产线进行智能化技术升级后，提高了生产效率，现在平均每天比技术升级前多装配30辆汽车，现在装配500辆汽车所需的时间与技术升级前装配400辆汽车所需的时间相同，设技术升级前每天装配辆汽车，则符合题意的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图，两条伞骨所成的角，点在伞柄上，，则的长度可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，已知BC＝6，则EC的长为（）

A．3

B．3

C．3

D．4

(★★★)10.如图1，四边形中，，，．动点Ｐ从点Ｂ出发沿折线方向以单位秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图所示，则等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.使分式有意义的x的取值范围是__________．

(★★)12.不等式组的正整数解的个数是__________．

(★★)13.春节期间，小明和小亮分别从四部影片《哪吒之魔童闹海》、《唐探1900》、《封神第二部：战火西岐》、《蛟龙行动》中随机选择一部观看，则他们选择的影片相同的概率为__________．

(★★★)14.如图，在矩形中，，，以B为圆心，为半径画弧交于点E，连接，作，垂足为F，则的值为__________．

(★★★★★)15.如图，中，，中，，，直线与直线交于点F．现将绕点C旋转一周，在旋转过程中，______，线段长度的最大值是______．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)17.如图所示，在的边上取一点D，连接，分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，分别交，，于点E，O，F，连接，．

(1)若，判断四边形的形状并说明理由；

(2)在（1）的条件下，若，，，求四边形的面积．

(★★)18.综合与实践

【项目背景】

苹果是我省某地区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄苹果园．在苹果收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块苹果园的优质苹果情况进行调查统计，为苹果园的发展规划提供一些参考．

【数据收集与整理】

从两块苹果园采摘的苹果中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个苹果的直径，作为样本数据．苹果直径用x（单位：cm）表示．

将所收集的样本数据进行如下分组：

组别

A

B

C

D

E

x

整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：

任务1求图1中a的值．