2025年江苏省宿迁市泗洪县中考二模数学试题.docVIP

2025年江苏省宿迁市泗洪县中考二模数学试题

一、单选题

(★)1.在0，，，这四个数中，最小的数是（）

A．0

B．

C．

D．

(★★)2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知某三角形的三边长分别为3，7，，则的值可以是（）

A．1

B．4

C．7

D．10

(★)4.某校九年级科技创新兴趣小组的7个成员体重（单位：）如下：42，45，40，36，42，40，75，则这组数据的中位数是（）

A．36

B．42

C．40

D．45

二、解答题

(★★★)5.实践与探究：

(1)如图（甲），正方形纸片的边长为2，沿对角线剪开，然后固定纸片．把纸片沿剪痕方向平移得到，连接、、．

①在平移过程中，试判断四边形的形状，并说明理由；（与不重合）

②在平移过程中，求的最小值；

(2)如图（乙），菱形纸片的边长为2，，沿对角线剪开，然后固定纸片，把纸片沿剪痕方向平移得到，连接、、，在平移过程中，求的最小值．

(★★★★)6.如图，已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点．

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)若点是抛物线上在直线上方一点，连接，与交于点，直线把分成面积相等的两部分，求点的坐标；

(3)在抛物线上是否存在点，使，若存在，请求出点的横坐标，若不存在，请说明理由．

(★★)7.某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车，据了解3辆中级型汽车、2辆紧凑型汽车的进价共计104万元；2辆紧凑型汽车比3辆中级型汽车的进价少40万元．

(1)求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价；

(2)该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽车的售价为27万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元/辆．根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进辆中级型汽车，100辆车全部售完获利万元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆．才能使最大？最大为多少万元？

(★★★)8.如图，在中，是直径，是弦，且，垂足为，，，在的延长线上取一点，连接，使．

(1)求证：是的切线；

(2)求的长．

(★★)9.小明和小亮同学都特别喜欢唐代伟大的浪漫主义诗人李白的诗词，课间他们摘其5句诗词并用它们的编号分别制成5张卡片（卡片除编号外完全相同）玩数学游戏．五句诗词如下：

编号

诗句

A

日照香炉生紫烟

B

飞流直下三千尺

C

收入春风满洛城

D

遥看瀑布挂前川

E

谁家玉笛陪飞声

小明将这5张卡片背面朝上，洗匀放好．请你完成下列问题：

(1)填空：小亮从5张卡片中随机抽取1张，恰好为李白的古诗《望庐山瀑布》中句子的概率是____；

(2)小亮从5张卡片中随机抽取2张，请用列表或画树状图的方法求出都为李白的古诗《望庐山瀑布》中句子的概率；

(3)填空：小亮从5张卡片中随机抽取2张，两张恰好为李白的古诗《望庐山瀑布》中相邻句子的概率是_____．

(★★★)10.春节期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶600米高的山峰，由山底处先步行200米到达处，再由处乘坐登山缆车到达山顶处．已知点，在同一平面内，山坡的坡角为，缆车行驶路线与水平面的夹角为．

(1)求登山缆车上升的高度；

(2)若步行速度为每分钟20米，登山缆车的速度为每分钟50米，求从山底处到达山顶处大约需要多少分钟？（换乘登山缆车的时间忽略不计，结果精确到0.1）（参考数据：）

(★★★)11.如图，已知直线与轴、轴分别交于、A两点，与反比例函数的图像分别交于两点，点的坐标为．

(1)求和的值；

(2)求的面积．

(★★)12.已知：如图，，在内部求作，作法如下：

（1）以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线、于点、；

（2）分别以点、为圆心，的长为半径作弧，两弧在的内部交于点；

（3）作射线．

证明：．

(★★)13.解不等式组：

(★★)14.已知，求代数式的值．

三、填空题

(★★★)15.如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线经过、两点，过点作∥