2025年山东省烟台市中考一模数学试题.docVIP

2025年山东省烟台市中考一模数学试题

一、单选题

(★★)1.下列各数中，无理数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若，则的值为（）

A．2

B．3

C．

D．5

(★★)4.登上奥运领奖台是每一位体育运动员的梦想．你知道吗，奥运会领奖台通常分为三个高度，冠军台高为1米，亚军台高为0.7米，季军台高为0.5米，其整体可以看成如图所示的立体图形，你认为它的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，在一个边长为的正六边形纸板中截去一个边长为的等边三角形后，余下部分的面积与所截去的等边三角形的面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C．任意画一个三角形，其内角和是360°

D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

(★★)7.如图，在边长为的正方形网格中，点，，均在格点上，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数（，）的图像经过点B，则k的值为（）

A．

B．8

C．6

D．

(★★★)9.若是关于的方程的一个根，则关于的方程必有一个根为（）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2027

(★★★)10.如图是二次函数图像的一部分，直线是对称轴，有以下判断：①；②＞0；③方程的两根是2和-4；④若是抛物线上两点，则＞；其中正确的个数有（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

(★★)11.近似数精确到___________位．

(★★)12.因式分解：_____________．

(★★)13.若，则的值为___________．

(★★)14.如图，线段的长度分别是，且平分．若将点表示为，点表示为，则点可表示为___________．

(★★★)15.如图，是的直径，点都在上，若点是的中点，，，则的长为___________．

(★★★)16.小好同学用计算机软件绘制函数的图象如图所示，发现它关于点成中心对称．若点，，，……，，都在函数图象上，这些点的横坐标从0开始依次增加，则的值是___________．

三、解答题

(★★)17.【阅读材料】运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其它公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：

立方和公式：；

立方差公式：．

根据材料和已学知识，先化简代数式，并求出当时它的值．

(★★★)18.如图，中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，连接与交于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

(★★★)19.某校志愿者社团为了解全校2800名学生参加志愿服务的情况，随机抽取部分学生进行以下问卷调查：

1．本学期您参加志愿服务的时长（每项含最大值，不含最小值）大约是___________；

A.B.C.D.以上

2．学校计划组织学生们到博物馆参加“小小解说员”的志愿服务活动，您最想去的一座博物馆是___________．

E．烟台市博物馆F．北极星钟表文化博物馆G．磁山地质博物馆H．张裕酒文化博物馆

形成了如下不完整的调查报告：

请根据以上信息解答下列问题：

(1)求出参与本次抽样调查的学生人数，并将条形统计图和扇形统计图补充完整；

(2)说明在抽取的学生中，本学期参加志愿服务时长的中位数在哪个时段；

(3)请估计在本校名学生中，本学期参加志愿服务的时长大约“”的学生人数；

(4)若有一男生一女生想采用抽签的方式（