2025年吉林油田第十二中学中考模拟检测卷数学　.docVIP

2025年吉林油田第十二中学中考模拟检测卷数学

一、单选题

(★)1.实数的相反数是（）

A．

B．

C．3

D．

(★★★)2.据报道，南通第一条地铁正在打造中，耗资约257.92亿元，将“257.92亿”用科学记数法表示为（）

A．257.92×108

B．2.5792×1010

C．0.25792×1011

D．25.792×108

(★)3.如图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成如图2所示的几何体，则移动前后（）

A．主视图改变，俯视图改变

B．主视图不变，俯视图改变

C．主视图不变，俯视图不变

D．主视图改变，俯视图不变

(★★)4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象交于点，则关于的不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)6.如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)7.如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm．他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像．蜡烛应放在距离纸筒_____cm的地方．

(★★)8.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移3个单位后经过原点，则m的值为______．

(★★★)9.如图所示，测得两幢大楼、的间距，，从C处看A的俯角为，从D处看B的俯角为，则的高度为____________________m．（结果保留根号）

(★★★)10.如图，中，，，以为斜边按、、顺时针方向排列，构造，且，连接，则线段的最大值为______．

(★★★)11.如图，在平面直角坐标系中，已知点，是函数图象上的两点，过点作轴的垂线与射线交于点若，则的值为______．

三、解答题

(★★★)12.计算：．

(★★)13.先化简，再求值：，其中．

(★★)14.美育是指通过培养人们认识美、体验美、感受美、欣赏美和创造美的能力，从而使我们具有美的理想、情操、品格和素养．某校为践行美育教育，组织全校师生开展中国名画鉴赏活动，共有如图所示的共4幅名画供师生选择．小西和小安参加了本次活动，两人分别从这4幅名画中随机选择一幅进行鉴赏．（两人选择哪一幅名画相互不受影响）

(1)求小西选择的是B．《富春山居图》的概率；

(2)请用列表法或画树状图的方法求小西和小安选择同一幅名画的概率．

(★★★)15.如图，在边长为1的正方形的网格中，已知及直线．

(1)画出关于直线的对称图形；

(2)仅用无刻度直尺在边上找到点，使得的面积等于面积的（保留作图痕迹）．

(★★★)16.拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形，的长度为，两节可调节的拉杆长度相等，且与在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节（）时，与地面夹角；如图2，当拉杆伸出两节（）时，与地面夹角，已知两种情况下拉杆把手点距离地面高度相同．求每节拉杆的长度．

（参考数据：，，）

(★★★)17.如图，为的直径，为的弦，于点，点为劣弧上一点，且，连接，过点作交的延长线于点．

(1)求证：为的切线；

(2)若的半径为6，，求的长．

(★★)18.根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》