5.1、三角形的特性（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）.pdfVIP

【新课同步学与练】2024-2025学年人教版四年级数学下册

第五单元、三角形

5.1、三角形的特性

（重点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析）

1、三角形的定义

由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、三角形的各部分的名称

三角形有3条边，3个顶点，3个角。

顶点

边角边

角角

顶点边顶点

3、三角形的表示方法

为了表达方便，可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点。下面的三角形可以表示成

三角形ABC。

4、三角形的高

（1）定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形

的高。这条对边叫做三角形的底。

（2）一个三角形有3条高，画哪条边上的高，垂足就在那条边上（或那条边的延长线上），

底和高是一一对应的。画高要用虚线表示，标上垂直符号。

（3）高的画法

高有3个要素：边、对面端点、垂线。

①找到题目中要求画高的底边。

②找到底边对面的顶点。

③过已经找到的顶点向底边垂线。（记得标上垂直符号！）

5、三角形的特性：三角形具有稳定性。

6、三角形三边关系

（1）三角形任意两边之和大于第三边。

（2）任意两边之差小于第三边。

7、两点间的所有连线中线段最短。

知识点1：三角形的概念与表示

【典型例题】由（）条线段（）成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做

三角形。下图用字母A、B、C分别表示三角形的3个（），这个三角形可以表示成

（）。

【变式训练1】下图中一共有（ꢀꢀ）三角形。

A．5个B．10个C．15个

【变式训练2】三角形有（）条边，（）个角，（）条高。

知识点2：三角形的高及画法

【典型例题】下面图形中，三角形底边对应的高的画法正确的是（）。

A．B．

C．D．

【变式训练1】画出如图每个三角形底边上的高。

【变式训练2】画出如图每个三角形底边上的高。

知识点3：三角形的稳定性及应用

【典型例题】如图所示，用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不易吹动窗户

了，这是利用了（）的原理。

【变式训练1】爷爷要给果园围上篱笆，（）的围法最牢固。

A．B．C．

【变式训练2】自行车的车架做成（）形，是应用了这种图形的稳定性。

知识点4：两点间线段最短与两点间的距离

【典型例题】如图，从小浩家到奶奶家，中间这条路最近，说法错误的是（）。

A．两段路比一段路长B．两点间所有连线中线段最短

C．三角形任意两边之和大于第三边D．三角形任意两边之差小于第三边

【变式训练1】下图喜羊羊到小鹿家有4条路，第（）条最近。请说明理由

（）。

【变式训练2】①与②相比，因为两点间所有连线中（）最短；③与②相比，因为三

角形中两边之和（）第三边。所以聪聪从家出发到外婆家走第（）条路最近。

知识点5：三角形三边关系

【典型例题】一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边分别长8厘米和10厘米，那

么第三条边最长是（）厘米，最短是（）厘米。

【变式训练1】把一根细铁丝剪成三段，下面剪法中能围成三角形的是（）。

A．

B．

C．

D．

【变式训练2】下面四组线段不能围成三角形的是（）。

A．5cm、5cm、7cmB．10cm、6cm、4cm

C．6cm、7cm、8cmD．8cm、8cm、8cm

一、选择题

1．自行