3.1、加法运算律（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（解析版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）.pdfVIP

【新课同步学与练】2024-2025学年人教版四年级数学下册

第三单元、运算律

3.1、加法运算律

（重难讲解+知识总结+同步练习+答案解析）

1、加法运算定律：

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a

（2）加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个

数相加，再加上第一个数，和不变。

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

作用：可以把两个结合相加的数，凑成整十、整百……使计算更加简便。

2、连减的性质：

（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，也可以交换减数的位置。

a－b－c＝a－（b＋c）＝a－c－b

（2）减法的逆运算

a－（b＋c）＝a－b－c拆括号时，把括号里的加号改成减号。

a－（b－c）＝a－b＋c拆括号时，把括号里的减号改成加号。小正方形的数量，并确定形

状。

知识1：整数加法交换律

【典型例题】光明小学四年级三个班参加植树活动，四（1）班植树192棵，四（2）班植树

197棵，四（3）植树208棵，四年级这三个班共植树多少棵？

【答案】597棵

【分析】把四年级三个班植树的棵数相加，就是一共植树的棵数，即四（1）班植树的数量＋

四（2）班植树的数量＋四（3）班植树的数量＝这三个班共植树的数量，依此列式并根据加

法交换律的特点进行简算即可。

【详解】192＋197＋208

＝192＋208＋197

＝400＋197

＝597（棵）

答：四年级这三个班共植树597棵。

【变式训练1】382＋373＋118＝382＋118＋373运用的运算律是（）。

【答案】加法交换律

【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。据此解答。

【详解】382＋373＋118＝382＋118＋373运用的运算律是加法交换律。

【变式训练2】用简便方法计算376＋592＋24，要先算（），这是根据（）

律。

【答案】376＋24加法交换律

【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变；由此

根据数字特点确定运算方法即可。

【详解】592＋276＋24＝592＋（276＋24），要先算276＋24，这是根据加法结合律。

知识2：整数加法结合律

【典型例题】加工厂一共有5个车间，一车间和二车间共有145人，三车间有72人，四车间

和五车间共有128人。加工厂一共有多少人？

【答案】345人

【分析】根据题意可知，一车间和二车间共有的人数＋三车间有的人数＋四车间和五车间共

有的人数＝加工厂一共有的人数，依此列式并采用加法结合律进行简算即可。

【详解】145＋72＋128

＝145＋（72＋128）

＝145＋200

＝345（人）

答：加工厂一共有345人。

【变式训练1】（76＋35）＋65＝76＋（35＋65）运用了（）律，用字母表示是

（）。

【答案】加法结合（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不

变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

【详解】（76＋35）＋65＝76＋（35＋65）运用了加法结合律，用字母表示是（a＋b）＋c＝a

＋（b＋c）。

【变式训练2】简便计算。

138＋293＋62＋10758＋39＋42＋61

【答案】600200

【分析】（1）利用加法交换律、加法结合律，先分别计算138与62、293与107的和，即可

简算。

（2）58＋42、39＋61能得出整数，可利用加法交换律、结合律使他们先算。

【详解】138＋293＋62＋107

＝（138＋62）＋（293＋107）

＝200＋400

＝600

58＋39＋42＋61

＝（58＋42）＋（39＋61）

＝100＋100

＝200

知识3：整数减法的性质

【典型例题】小敏要折490颗幸运星，第一个月折了215颗，第二个月折了185颗，还要折

多少颗才能折完？

【答案】90颗

【分析】要折的颗数减去第一个月和第二个月折了的颗数