5.2、三角形的分类（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（解析版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）.pdfVIP

【新课同步学与练】2024-2025学年人教版四年级数学下册

第五单元、三角形

5.2、三角形的分类

（重点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析）

1、按角分：

三角形

锐角三

角形

直角三钝角三

角形角形

1、按角分：

锐角三角形3个锐角，三个角都小于90°

（1）1个直角，2个锐角

直角三角形（2）直角三角形中相互垂直的两条边

叫做直角边，直角所对的边叫做斜边。

（3）斜边大于任意一条直角边。

钝角三角形1个钝角，2个锐角

2、按边分：

三角形

等腰三角形

等边三角形

（1）等腰三角形

顶角

腰腰

底角底角

底

相等的两条边叫做三角形的腰。

两腰与底边的夹角叫做底角。

等腰三角形的两腰相等。

等腰三角形的两个底角也相等。

（2）等边三角形

也是等腰

边边三角形。

边

等边三角形也叫做正三角形。

等边三角形3条边都相等。

等边三角形3个角也相等，都是60°。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

（3）不等边三角形

不等边三角形的三条边互不相等。

知识点1：三角形的分类

【典型例题】一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

【答案】A

【分析】根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。因为一个三角形

中，最大的一个角是锐角，则另外的两个角必定也是锐角，且三个角都是锐角的三角形是锐

角三角形，所以这个三角形是锐角三角形。

【详解】根据分析可知，一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形。

故答案为：A

【变式训练1】如图所示，一个等腰三角形被盖住了大部分，只露出它的顶角。这个三角形

按角分是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

【答案】A

【分析】等腰三角形两个底角相等，一个等腰三角形被盖住了大部分，只露出它的是顶角，

且是一个锐角，这个三角形的两个底角不可能是钝角或直角，因此按角分是锐角三角形；据

此解答。

【详解】根据分析：一个等腰三角形被盖住了大部分，只露出它的顶角。这个三角形按角分

是锐角三角形。

故答案为：A

6.2cm6.2cm12cm

【变式训练2】把三根分别长、、的小棒围成一个三角形，这个三角形按角

分是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能

【答案】C

【分析】根据三角形边的长度发现，首先这是一个等腰三角形，等腰三角形的两个底角相

等，依此画图并根据三角形的分类标准选择即可。

【详解】如图所示：

6.2cm6.2cm12cm

把三根分别长、、的小棒围成一个三角形，这个三角形按角分是钝角三角

形。

故答案为：C

知识点2：等腰三角形和等边三角形的认识及特征

【典型例题】一个等腰三角形其中两条边长分别是4厘米和9厘米，那么这个等腰三角形的

周长是多少厘米？

【答案】22厘米

【分析】等腰三角形特点是：两条边相等，根据三角形的任意两边之和大于第三边，来确定

这个三角形的腰是多少厘米，分两种情况讨论：要可能是4厘米，可能是9厘米，再根据三

角形的周长是三条边的总和解答。

【详解】因为4＋4＝8（厘米）

8＜9，不能组成三角形；

9＋9＝18（厘米）

18＞4，符合题意，所以这个等腰三角形的腰是9厘米；

9＋9＋4＝22（厘米）

答：这个三角形的周长是22厘米。

【变式训练1】在一个三角形中，每个角都是60°，按边来分，它是（）三角形，