5.3、三角形的内角和（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）.pdfVIP

【新课同步学与练】2024-2025学年人教版四年级数学下册

第五单元、三角形

5.3、三角形的内角和

（重点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析）

1、三角形的内角和

（1）三角形的内角和是180°。

（2）三角形内角和的应：在一个三角形中，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角

和是180°”，求出第三个角的度数。

2、探究多边形的内角和

（1）四边形的内角和是360°。

（2）多边形的内角和：多边形的内角和＝（边数－2）×180°。

知识点1：三角形的内角和

【典型例题】一个等腰三角形，它的一个底角是45°，它的顶角是（）°。

【变式训练1】一个直角三角形，一个锐角是36°，另一个锐角是（）°。

【变式训练2】我们每天上学都要戴红领巾，下图是一条展开的红领巾，它是一个等腰三角

形。红领巾的其中一个角是30°，请你求出最大角的度数。

知识点2：四边形的内角和

45°

【典型例题】三角形中有一个角是，如果剪去这个角（如下图），剩下部分的内角和是

（）°。

【变式训练1】在一个四边形中，∠1＝∠2＝105°，∠3＝50°，∠4等于多少度？

【变式训练2】拼成一个，至少要（）个等边三角形，这个梯形的内角和是

（）°。

知识点3：多边形的内角和

【典型例题】一个六边形的内角和是（）。

A．360°B．720°C．540°

【变式训练1】一个多边形的内角和是1440°，它是（）边形。

【变式训练2】如图的内角和是（）。

一、选择题

1．等腰三角形中有一个角是50度，另外两个内角是（）。

A．都是65度B．50度和80度C．50度和80度或都是65度

2．的内角和是△的（）倍。

A．3B．4C．5

3．一个锐角三角形的最大角一定（）。

A．小于60°B．不小于60°C．大于60°

4．直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是（）°。

A．50B．90C．40

5．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。

A．90°B．180°C．60°

二、填空题

6．六边形的内角和是（）度，把它分成若干个三角形，每个三角形的内角和都是

（）度。

7．三角形的内角和是（）度。四边形的内角和是（）度。五边形的内角和是

（）度。

8．所有四边形的内角和都是（）°，每个三角形中至少有（）个锐角。

9．一个等腰三角形顶角的度数是一个底角度数的2倍，这个三角形的顶角是（）°，

按角分类，这是一个（）三角形。

10．等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（）°，按角分类，它是

（）三角形。三角形按角分类可以分成（）、（）、（）。

11．四边形的内角和都是（）度。三角形具有（）。

12．梯形的内角和是（）°，五边形的内角和是（）°。

70°°°

13．若一个三角形的一个角是，其他两个角分别是（）和（）时，

它是一个等腰三角形。

14．如图，在△ABC中，∠A＝30°，那么△ABC按边分是（）三角形，沿虚线剪下一

个小三角形，剪下的小三角形内角和是（），剩余部分图形的内角和是（）。