广东省揭阳市揭西县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（含答案）.docxVIP

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广东省揭阳市揭西县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，要修建一条从村庄A到公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建小路，此时修建的小路最短，能准确解释这一现象的数学知识是（）

A．两点之间，线段最短

B．垂线段最短

C．过一点可以作无数条直线

D．两点确定一条直线2.下列说法正确的是

2．下列说法正确的是（）

A．“清明时节雨纷纷”是必然事件

B．了解市面上一次性餐盒的卫生情况需要做全面调查

C．“煮熟的鸭子飞了”是不可能事件

D．掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上

3．下列材料在20℃时的电阻率如下表所示.

材料

银

铜

铝

钨

电阻率/（Ω·m）

1

1

2

5

已知电阻率越高，导电能力越差，则在20℃时，导电能力最强的是（）

A．铝 B．铜 C．钨 D．银

4．在数学课上，老师给出三条边长分别为a，b，c的△ABC，其三个内角的度数如图所示.下面是4名同学用不同方法画出的4三角形，则根据图中已知的条件判断，其中不一定与△ABC全等的是（）

A． B．

C． D．

5．围棋是一种棋类游戏，属于琴棋书画四艺之一，其起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．下列计算正确的是（）

A．a3+a4=a7 B．

7．在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=102°，则∠2的度数是（）

A．68° B．78° C．98° D．102°

8．如图，在边长为a的正方形里前去一个边长为b的正方形，再将剩余图形沿虚线前开，拼成一个长方形，依据这一过程可以得到的公式是（）

A．(a±b)2

C．(a+b)(a?b

9．清明假期，刘老师乘车从学校到井冈山观赏映山红，缅怀革命先烈.已知学校距离井冈山150km，车行驶的平均速度为60km/h，xh后刘老师距离井冈山ykm

A．y=150?60x B．y=150+60x C．y=60?150x D．y=60+150x

10．如图，△ABC的面积是6，∠C=90°，AB=5，D，E分别是BC，AB上的动点，连接AD，DE，则AD+DE

A．247 B．127 C．245

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．计算：x2?

12．实现中国梦，必须弘扬中国精神，在四张完全相同的卡片上分别写有“抗洪精神”“红船精神”“长征精神”“延安精神”，将卡片放在一个不透明的袋子中，摇匀后随机抽取一张，抽取到写有“红船精神”的卡片的概率是.

13．如图，△ABC与△ABC关于直线l对称，且∠A=78°

14．如图，杯子内液体表面AB与杯子下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上.已知∠HFB=20°，∠FED=65°，则∠GFH的度数是.

15．某校组织了一次篮球联赛，原计划共有n支球队参加比赛，采用单循环比赛的赛制（任意2支球队之间都要比赛一场）.若赛前有2支球队因故放弃比赛，剩余球队仍进行单循环比赛，则比赛总场数比原计划减少场.

三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）

16．计算：

（1）2a?a

（2）2x(

17．如图，△ADE≌△BCF，AD=8cm，CD=6cm

（1）求BD的长；

（2）求∠BCF的度数.

18．如图，点O是一个加油站，OA，OB是通往加油站的两条公路，EF是与OB平行的另一条公路.为了保证交警能对经过这三条公路的每辆车进行检查，交管部门准备在公路EF上建一个交警值班室，要求值班室到公路OA，OB的距离相等，请你确定值班室P的位置（尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．观察以下等式：

(m+1

(m+3

(m+6

（1）根据以上等式的规律，填空：

①(a+8)(a2?8a+64

（2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中②的等式成立.

20．为增强中小学生的交通安全意识，有效预防和减少交通事故的发生，某市交管部门组织交警深入各中小学开展“骑车戴头盔，万里平安行”的交通安全主题宣传教育活动，某中学为检验学生的学习效果，从全校随机抽取了若干名学生进行问卷测试（满分100分），并根据测试结果绘制了如题20图所示的两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下面的问题.

（1）该中学问卷测试采取的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）；

（2）在