2025年广东省深圳市八年级数学下册数学期末模拟卷1（含答案）.docxVIP

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2025年广东省深圳市八年级数学下册数学期末模拟卷(1)（北师大版）

一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）

1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列命题中真命题是（）

A．用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时候，第一步应假设“三角形中有一个内角小于60°”

B．三角形三个内角平分线交点到三角形三边的距离相等

C．等腰三角形的高线、角平分线、中线重合

D．三角形的外角等于它的两个内角之和

3．关于x，y的方程组4x?y=6x+2y=m满足不等式x?y5

A．m-9 B．m?9 C．m1 D．m1

4．综合实践课上，李海画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形．图①～图③是他的作图过程．

李海的作法中，可直接判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等

C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等

5．如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的一个动点，点Q是边BC上的一个定点，连接PA和PQ，点E和F分别是PA和PQ的中点，则随着点P的运动，线段EF的长（）

A．逐渐变大 B．逐渐变小

C．先变小再变大 D．始终不变

6．著名画家毕加索的作品《女孩》中充满着几何图形，她手中所握的帆船模型就是我们熟悉的三角形组合而成，如图，在△ABD中，AB=AD,AE⊥BD，若BC=10,CD=6，则AC

A．16 B．24 C．32 D．60

7．已知坐标平面上有一等边△ABC、其坐标分别为A（0、0)、B（2、0)、将△ABC绕点B依顺时针方向旋转60°、如图所示、购旋转后C点的坐标为（）

A．(2+3,1) B．(2+3,

8．如图，在?ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G，H是对角线BD上的两点，且BG=DH.对于结论：①GF⊥BD；②∠DEH=∠BFG；③四边形EGFH是平行四边形；④EG=1

A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④

二、填空题（本大题共5小题,每小题3分,共15分）

9．若某三角形的三边长分别为5，12，

10．若点A（a，－1）与点B（－4，b）关于原点对称，则a－b的值为．

11．如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点Pa,3，则关于x的不等式3x≤kx+2的解集是

12．若关于x的一元一次不等式组x?23＜x+1x+m≤3

13．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AD=4，DC=8，点E为BC的中点，将平行四边形ABCD沿折痕MN翻折，使点D落在点E处，则线段MN的长为．

三、解答题（共7题；共61分)

14．（1）解不等式组：x?3(x?2)≥42x?1

（2）解分式方程：3x?1

15．先化简，再求值：x2?2x+1x

16．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使C，A两点重合，点D落在点G处．已知AB＝4，BC＝8．

（1）求证：△AEF是等腰三角形；

（2）求线段BE的长．

17．如图，在?ABCD中，∠BCD和∠ADC的平分线相交于点M，DM的延长线交BC于点E，试猜想：

（1）CM与DE的位置关系，并说明理由.

（2）点M在DE的什么位置上?并说明理由.

18．2025年4月23日是第30个世界读书日．为了感受阅读的幸福，体味生命的真谛，分享读书的乐趣，某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”“阅读·梦飞翔”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．七年级订购《骆驼祥子》12套和《昆虫记》6套，总费用为810元；八年级订购《骆驼祥子》9套和《昆虫记》7套，总费用为795元．

（1）求《骆驼祥子》和《昆虫记》每套各是多少元？

（2）学校准备再购买《骆驼祥子》和《昆虫记》共26套，总费用不超过1230元，购买《骆驼祥子》的数量不超过《昆虫记》的3倍，请你设计出最省钱的购买方案，并求出该方案所需的费用．

19．【问题提出】

课堂上，老师提出了下面的问题：

3ab0，M=ab，

小华：整式的大小比较可采用“作差法”．

老师：比较x2+1与

小华：∵x

∴x2

老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？

…

【问题解决】

（1）请用“作差法”完成老师提出的问题．

【问题应用】

数学来源于生活，生活中处处有数学，我们用平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证一些数学结论．现有a克糖水，其中含有b克糖（ab0），则糖水的浓度（即糖与糖水的质量比）为ba

实验1：加入m克水，则糖水的浓度为ba+m﹒生活经验告诉我们，糖水加水后甜味会变淡，由此可以写出一个不等