2025年广东省深圳市八年级数学下册数学期末模拟卷2（含答案）.docxVIP

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2025年广东省深圳市八年级数学下册数学期末模拟卷(2)（北师大版）

一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）

1．有下列说法：

①平行四边形具有四边形的所有性质；

②平行四边形是轴对称图形；

③平行四边形的任意一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；

④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．

其中正确说法的序号是()

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④

2．2025年第九届亚洲冬季运动会会徽“超越”，将中国文化与奥林匹克元素结合，传递出新时代中国加快体育强国建设，向更高、更快、更强的目标不懈努力的理念．下列选项中能通过如图所示的图形平移得到的是（）

A． B．

C． D．

3．若关于x的多项式x3+x2?7x?3

A．8 B．?8 C．6 D．?6

4．若点Pa+2,2?2a在第一象限，则a

A． B．

C． D．

5．如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD=8，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（）

A．PE=8 B．PE8 C．PE≤8 D．PE≥8

6．关于x的分式方程5x?2+2=m

A．m=2 B．m=?2 C．m=5 D．m=?5

7．若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组4x+3y=2m3x+4y=5m的解满足x+y≤1，且让不等式5x?m0

A．12 B．6 C．?15 D．?14

8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，直线EF过点O，连接DF，交AC于点G，连BG，△DCF的周长等于6。①∠EOD=90°；②S△DFC=2S△AEO；③S△ABG+S△DGC=12S□ABCD；④AE=6

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5小题,每小题3分,共15分）

9．因式分解：4m-m3=.

10．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P1，3

11．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=.

12．如图，将△ABC沿BC方向平移一定距离得到△DEF．若AB=5,BE=3,

13．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，BD平分∠ABC，动点M从点A出发，以每秒2cm的速度沿边AB→BC匀速运动，连接DM，当△ADM是以AD

三、解答题（共7题；共61分)

14．（1）计算：?1

（2）解方程：1x?2

15．先化简，再求值：a+12a?2?1

16．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=3，BD=5．求四边形OCED的周长．

17．如图，已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C?1,0，B

（1）若直线y=2x?4与直线AB相交于点A，求点A的坐标；

（2）根据图象，直接写出2x?4kx+b≤0的解集．

18．先阅读下面的内容，再解决问题：

对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成x+a2的形式．但对于二次三项式x2+2xa?3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2

x

=

=

=

=(x+3a)(x?a)

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：

（1）分解因式：a

（2）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2c2

（3）当x为何值时代数式?x

19．为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的T恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍．

（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．

20．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=8,AB=10.P是线段BC

（1）当Q在线段AC上时，用含a的代数式表示线段AQ的长．

（2）如图2，D是AB的中点，以DP，DQ为邻边构造?DPMQ

①当点Q与点A重合时，连结MD，求MD的长．

②当点M落在△ABC的边上时，求AM

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可得，

①平行四边形具有四边形的所有性质，

∴此命题正确；

②平行四边形不是轴对称图形，

∴此命题错误；

③平行四边形的任意一条对角线可把平行四边形分成两个全