精品解析：山东省青岛市青岛第六十八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）.docxVIP

高一数学阶段性检测

一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用一元二次不等式的解法、函数定义域的求法以及集合的补集、交集运算进行求解.

【详解】因为，所以，所以或，

因为，所以，

所以，故B，C，D错误.

故选：A.

2.已知，且，则的最小值为（???）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】D

【解析】

【分析】由题意得，化简后利用基本不等式可求出其最小值.

【详解】因为，且，

所以，

当且仅当，即时取等号，

所以的最小值为9，

故选：D

3.下列说法正确的是

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】利用特值或作差法即可作出比较.

【详解】对于A，a=8，b=2，c=7，d=1，此时，，显然不成立；

对于B，当c＜0时，，显然不成立；

对于C，因为a＞b＞0，∴a+﹣b﹣=（a﹣b）+=（a﹣b）（1+）＞0，

∴a+＞b+，显然成立；

对于D，当a=b=1时，显然不成立，

故选C

【点睛】本题考查了不等式基本性质，利用特值法非常有效，属基础题．

4.若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为

A.5 B.4

C.3 D.2

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：偶函数定义域关于原点对称，所以，函数开口向上.由于函数为偶函数，故，所以，最大值为.

考点：二次函数最值.

5.命题p：，使，若p是真命题，则实数a的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据存在性的定义，结合反比例函数的性质进行求解即可.

【详解】因为，

所以由，

因为，所以，

因为p是真命题，

所以，

故选：C

6.已知函数，且，那么的值为（）

A.2025 B.2020 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】令可得，再利用函数的奇偶性即可求解.

【详解】令则为奇函数，又，

所以，

则，

所以，即，

故选：C.

【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性求函数值，考查了基本运算求解能力，属于基础题.

7.函数与在同一直角坐标系中的图象不可能为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用二次函数的图象得出的正负，结合幂函数特点可得答案.

【详解】对于A，二次函数开口向下，所以，此时与图中符合；

对于B，二次函数开口向上，所以，此时在为增函数，不符合；

对于C，二次函数开口向上，所以，此时在为增函数，符合；

对于D，二次函数开口向上，所以，此时在为增函数，符合；

故选：B.

8.函数满足下列条件：（1）任意x都有，（2）对任意的，，且，都有成立，（3），则的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意得到函数是奇函数，在上递减，函数在上递减，再根据，作出函数的大致图象，由得求解.

【详解】解：因为函数满足任意x都有，

所以函数是奇函数，

又因为函数满足对任意的，，且，都有成立，

所以函数在上递减，函数在上递减，

又，

作出函数的大致图象，如图所示：

又等价于，等价于，

等价于或，即或，

故选：C

二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求）

9.奇函数在的图像如图所示，则下列结论正确的有（）

A.当时，

B.函数在上递减

C.

D.函数在上递增

【答案】ABD

【解析】

【分析】结合的图像，根据奇函数的对称性，分析函数的值域、单调性、函数值，由此确定正确选项.

【详解】解：根据图像可知：时，，在递减，在上递增，

所以根据奇函数性质，当时，，A正确；

当时，在递减，在上递增，故BD正确.

由于在上递增，所以，故C错误.

故选：ABD

10.下列结论正确的有（）

A.函数的定义域为

B.函数图像与y轴有且只有一个交点

C.“”是“函数为增函数”的充要条件

D.若奇函数在处有定义，则

【答案】BD

【解析】

【分析】由函数有意义，列出不等式组，可判定A错误的；根据函数的定义，可判定B正确；由一次函数的性质，可判定C错误；由奇函数的性质，可判定D正确.

【详解】对于A中，函数有意义，则满足，

解得且，所以函数的定义域为，所以A错误；

对于B中，根据函数的定义，可得函数的图像与y轴有且只有一个交点，所以B正确；

对于C中，由函数为增函数，则满足，解得，

当时，函数为增函数，所以C是错误的；

对于D中，根据奇函数的性质，可得奇函数在处有定义，则，所以是正确的.

故选：BD.

11.下列说法错误的是（）

A.命题“，”否定是“，”

B.“”是