精品解析：山东省青岛市即墨区实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

即墨实验高级中学高一上学期期中质量检测

数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A，B和全集U={1，2，3，4}，且A={1，2，3}，B={3，4}，则（）

A.{4} B. C.{3，4} D.{3}

【答案】A

【解析】

【分析】求出，再求交集即可.

【详解】因为，，

所以.

故选：A.

2.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】原命题为特称命题，根据特称命题的否定是全称命题进行否定即可.

【详解】命题“有些实数的绝对值是正数”是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题，所以命题的否定应该是“所有实数的绝对值都不是正数”，即，.

故选：C.

【点睛】本题考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，属于基础题.

3.已知命题“，使得”是真命题，则取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可知：不等式对应的二次函数开口向上，若命题“，使得”是真命题，则相应的二次方程有不等的实根,利用判别式即可求解.

【详解】因为命题“，使得”是真命题，

所以方程有两个不等的实数根，所以，

解得：或，

故选：.

4.已知函数，若，实数（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】先求得，再由，即可求得答案.

【详解】由题意可得，故，

故选：B.

5.设命题甲：|x－2|＜3，命题乙：，那么甲是乙的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【详解】因为命题甲：|x－2|＜3，解得：，命题乙：,

所以乙甲且甲推不出乙，甲是乙的必要而不充分条件，

故选:．

6.已知，则

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】运用中间量比较，运用中间量比较

【详解】则．故选B．

【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．

7.1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算面发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系，对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻.，，，估计的值约为（）

A.0.1654 B.0.2314 C.0.3055 D.0.4897

【答案】C

【解析】

【分析】根据指数与对数式的互化，可得x的表达式，利用对数运算，结合已知可求得答案.

【详解】由可得，即,

故选：C.

8.已知定义在上函数，对任意的，且，都有，若函数为奇函数，且，则（）

A. B.

C. D.的值与0的大小关系不确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，先求出函数的单调性和对称中心，然后已知条件进行转化，进而求出结果.

【详解】由题意可知：定义在上函数，且，

都有，则在区间上单调递减，

又因为函数为奇函数，则，

当时，则，也即，

又因为函数关于原点对称，则函数的图象关于点对称，所以函数在上单调递减，因为，

设，则，则有，

又因为，则，

故选：.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知集合，且，则的可能取值有（）

A.1 B. C.3 D.2

【答案】AC

【解析】

【分析】

利用，可得或，解出值代入集合验证满足元素互异性即可.

【详解】因为，所以或，解得：，或，，

当时，，符合题意，

当时，，符合题意，

当时，，不满足元素互异性，不成立

所以或，

故选：AC

【点睛】本题主要考查了元素的确定性和互异性，属于基础题.

10.已知是实数，则下列一定正确的有（）

A.若，则

B.若，，则

C.，，若，则

D.，，若，则

【答案】BC

【解析】

【分析】根据不等式的性质，结合特殊值，对每个选项进行逐一分析即可选择.

【详解】对A：当时，满足，但不满足，故A错误；

对B：若，，则，

故可得，故B正确；

对C：因为为上的单调函数，

故当时，一定有，故C正确；

对D：若，没有意义，故D错误.

故选：BC.

11.已知可用列表法表示如下:

若，则可以取（）

A. B. C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据所给函数关系一一代入计算可得；

【详解】解：当时，，故不适合;

当时，适合;

当时，适合;

当时，适合，

所以或或.

故选：B