精品解析：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

高三教学质量检测（一）

数学试题

本试卷共22题，全卷满分150分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，请将答题卡上交．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设全集，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据补集与交集的运算求解即可.

【详解】解：因为，

所以，

因为，

所以

故选：B

2.下列各命题的否定为真命题的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依次判断各命题的真假即可得其否定的真假.

【详解】解：对于A，为真命题，故其否定为假命题，错误；

对于B，因为时，，为真命题，故其否定为假命题，错误；

对于C，当时，，为真命题，故其否定为假命题，错误；

对于D，当时，，故为假命题，故其否定为真命题，正确；

故选：D

3.函数的图象在点处的切线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由导数的几何意义求解，

【详解】由题意得，则，

，，则所求切线方程为，即，

故选：C

4.已知关于x的不等式的解集为A，设，，则实数a的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】问题化为在上恒成立，列不等式组求参数范围即可.

【详解】由题意，在上恒成立，

所以，可得.

故选：B

5.已知直线和两个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若和相交，与相交，则与一定也相交

【答案】A

【解析】

【分析】A利用线面平行性质、面面垂直的判定即可判断；B、C、D由线面、面面的位置关系，根据平面的基本性质判断线面关系即可.

【详解】A：由，过的平面交面于，则，而，故，，所以，正确；

B：，则或，错误；

C：，则或，错误；

D：若和相交，与相交，则与可能相交、平行或，错误.

故选：A

6.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据正弦函数、指对数函数的性质判断大小关系.

【详解】由，

所以.

故选：A

7.在中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，则下列结论正确的为（）

A.不可能构成一个三角形的三边长

B.可以构成一个直角三角形的三边长

C.可以构成一个锐角三角形的三边长

D.可以构成一个钝角三角形的三边长

【答案】C

【解析】

【分析】令判断A、C即可；由成直角三角形、成钝角三角形不满足题设判断B、D.

【详解】若，则构成锐角三角形，A错误，C正确；

B：若为最大边，且构成直角三角形，则，显然不满足题设，错误；

D：若为最大边，且构成钝角三角形，则，显然不满足题设，错误；

故选：C

8.已知偶函数的定义域为，对任意，都有，且当时，，则函数的零点的个数为（）

A.8 B.10 C.12 D.14

【答案】C

【解析】

【分析】将问题化为与图象的交点个数，结合偶函数对称性只需研究与在的交点个数，数形结合判断交点个数即可.

【详解】将问题化为与图象的交点个数，显然也是定义在上的偶函数，

所以，只需研究与在的交点个数，再乘以2即可得结果.

对应：时，在上递减，上递增；

任意都有，易知上，在上递减，上递增，；

又上递增，且，，

综上，与在存在交点，且函数图象如下图：

由图知：上共有6个交点，根据偶函数的对称性知：共有12个交点，

所以原函数有12个零点.

故选：C

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选的得0分．

9.下列命题为真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据不等式的性质判断A；作差法比较大小判断BD；幂函数的性质判断C.

【详解】解：对于A，由于，，故，A选项正确；

对于B，由于，，故，B选项正确；

对于C，时，由幂函数在上单调递增，故，C选项正确；

对于D，若，则，，故，D选项错误.

故选：ABC

10.将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则下列结论正确的为（）

A.函数为偶函数

B.直线是函数图象的一条对称轴

C.是函数的一个单调递减区间

D.将的图象向右平移个