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小学三年级奥数讲解：有余除法

一、学问要点

把一些书平均分给几个小挚友，要每个小挚友

分得的本数最多，这些书分到最终会出现什么状况呢?

一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本

数必需比小挚友的人数少，否则还可以接着分下去。

每次除得的余数必需比除数小，这就是有余数除法计

算中特殊要留意的

解这类题的关键是要先确定余数，假如余数已知,

就可以确定除数，然后再依据被除数与除数、商和余

数的关系求出被除数。

在有余数的除法中，要记住：（1）余数必需小

于除数；2（）被除数=商、除数+余数。

二、精讲精练

□+6=8[],依据余数写出被除数最大是几？

最小是几？

除数是—，依据，余数可填

.依据，又已知商、除数、

余数，可求出最大的被除数为6x8+5=53,最小的被

除数为。列式如下:

答：被除数最大是53,最小是o

练习1:

(1)下面题中被除数最大可填，最小可

填。[R8=3[]

(2)下面题中被除数最大可填,最小可

填o[R4=7[]

(3)下题中要除数最小，被除数应为o

口+□=124

算式口+口=8……[]中，被除数最小是几？

题中只告知我们商是8,要被除数最小，那么

只要除数和余数小就行。余数最小为，那么除

数则为o

依据这些,我们就可求出被除数最小为:8x

+=。

练习2：

(1)下面算式中，被除数最小是几？

®[W]=4[]@[H]=7……[]

③[同1=9.…[]

(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是

几？

®[H]=3…[]®[H]=6.[]

(3)算式[卜8=[]……[]中，商和余数都相等，

那么被除数最大是几？

算式28+[]=口4中，除数和商分别是

和O

依据“被除数=商、除数+余数〃，可以得知“商x

除数=被除数一余数“，所以本题中商x除数=28—4

=24o这两个数可能是1和24,—和—,—

和一，—和—，又因为余数为4,因此除数可

以是2%12,8,6,商分别为,,,

答：除数和商分别是24,1；

练习3：

(1)下面算式中，除数和商各是几？

①22日尸口4@65v[]=[]……2

@37V[]=[]……7@48v[]=[]……6

(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出全

部这样的两位数。