专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）.pdfVIP

专题02不等式与复数

【目录】

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考点一：基本不等式二元式11

考点二：和式与积式13

考点三：柯西不等式二元式16

考点四：齐次化与不等式最值18

考点五：复数的四则运算22

考点六：复数的几何意义23

有关不等式的高考试题，是历年高考重点考查的知识点之一，其应用范围涉及高中数学的很多章节，

且常考常新，但考查内容却无外乎大小判断、求最值和求最值范围等问题，考试形式多以一道选择题为主，

分值5分．复数的代数运算、代数表示及其几何意义是高考的必考内容，题型多为选择题或填空题，分值

5分，考题难度为低档.

考点要求考题统计考情分析

2023年上海卷第6题，4分【命题预测】

2022年上海卷第14题，5分预测2024年高考，多以小题形式出

现，不等式在高考中主要考查基本不等

基本不等式2022年新高考II卷第12题，5分

式求最值、大小判断，求取值范围问

2021年上海卷第16题，5分题；预测2024年高考仍将以复数的基

本概念以及复数的代数运算为主要考

2023年天津卷第13题，5分

点，其中复数的除法运算、共轭复数及

2023年新高考I卷第2题，5分复数的几何意义是最可能出现的命题角

度！

2023年新高考甲卷第2题，5分

复数的四则运算

2023年新高考乙卷第1题，5分

2022年新高考II卷第2题，5分

2023年新高考II卷第1题，5分

复数的几何意义2023年上海卷第11题，5分

2022年新高考乙卷第2题，5分

1、几个重要的不等式

（1）a20aR,a0a0,a0aR.



ab

（2）基本不等式：如果a,bR，则ab（当且仅当“ab”时取“”）．

2

1ab

特例：a0,a2;2（a,b同号）．

aba

（3）其他变形：

2

①a2b2ab（沟通两和a