第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布综合测试卷（新高考专用）（原卷版）.docxVIP

第十章计数原理、概率、随机变量及其分布综合测试卷

（新高考专用）

（考试时间：120分钟；满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）（2024·辽宁·模拟预测）现有含甲在内的5名游客来到江西旅游，分别准备从井冈山、庐山、龙虎山这3个5A级景区中随机选择1个景区游玩.在这5名游客中，甲不去井冈山，但每个景区均有人选择，则这5名游客不同的选择方案种数为（????）

A．52 B．72 C．76 D．100

2．（5分）（2024·河南·三模）已知Pμ-σ≤X≤μ+σ=0.6827,Pμ

A．286 B．293 C．252 D．246

3．（5分）（2024·河南郑州·三模）拋掷一枚质地均匀的正四面骰子（骰子为正四面体，四个面上的数字分别为1，2，3，4），若骰子与桌面接触面上的数字为1或2，则再抛郑一次，否则停止抛掷（最多抛掷2次）．则抛掷骰子所得的点数之和至少为4的概率为（????）

A．916 B．716 C．38

4．（5分）（2024·湖北·模拟预测）若3x-1xn的二项展开式中，当且仅当第5

A．8 B．28 C．70 D．252

5．（5分）（2024·湖南邵阳·三模）甲、乙两个工厂代加工同一种零件，甲加工的次品率为5%，乙加工的次品率为8%，加工出来的零件混放在一起．已知甲、乙工厂加工的零件数分别占总数的40%，60

A．320 B．13 C．38

6．（5分）（2024·湖北武汉·模拟预测）质地均匀的正四面体模型四个表面分别标有2，5，7，70四个数字，将这个模型抛掷一次，并记录与地面接触面上的数字，记事件“数字为2的倍数”为事件A，“数字是5的倍数”为事件B，“数字是7的倍数”为事件C，则下列选项正确的是（???）

A．事件A,B,C两两互斥 B．事件

C．PABC=PA

7．（5分）（2024·青海海西·模拟预测）小王、小张两人进行象棋比赛，共比赛2n（n∈N*）局，且每局小王获胜的概率和小张获胜的概率均为12.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记小王赢得比赛的概率为

A．P1=1

C．Pn12 D．

8．（5分）（2024·广东广州·二模）设10≤x1x2x3x4x5≤50，随机变量ξ1取值

A．D

B．D

C．D

D．Dξ1与Dξ

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．（6分）（2024·广东汕头·二模）某校高三年级选考生物科的学生共1000名，现将他们该科的一次考试分数转换为等级分，已知等级分X的分数转换区间为30,100，若等级分X～N80,25

参考数据：Pμ-σX

A．这次考试等级分的标准差为25

B．这次考试等级分超过80分的约有450人

C．这次考试等级分在65,95内的人数约为997

D．P

10．（6分）（2024·福建福州·模拟预测）已知(1-2x)9

A．a

B．a

C．a

D．a

11．（6分）（2024·浙江·模拟预测）高考数学试题的第二部分为多选题，共三个题每个题有4个选项，其中有2个或3个是正确选项，全部选对者得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．小明对其中的一道题完全不会，该题有两个选项正确的概率是12，记X为小明随机选择1个选项的得分，记Y为小明随机选择2

A．PX=0

C．EXE

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．（5分）（2024·江西·模拟预测）2-xyx-y7的展开式中

13．（5分）（2024·新疆·二模）某学校组织学生参加劳动实践活动，其中2名男生和4名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主与6名同学站成一排合影留念，则2名男生相邻且农场主站在正中间的排列数为．（用数字作答）

14．（5分）（2024·天津·二模）盒子里有大小和形状完全相同的4个黑球和6个红球，每次从中随机取一个球，取后不放回．在第一次取到黑球的条件下，第二次取到黑球的概率是；若连续取2次球，设随机变量X表示取到的黑球个数，则EX=

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算